4.3.2 等比数列的前n项和（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

4.3.2 等比数列的前n项和（1） 基础练 一、单选题 1．在等比数列{an}（n∈N*）中，若 ，则该数列的前10项和为（ ） A． B．  C．  D． 2．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若，则正整数的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．等比数列{an}的前n项之和为Sn， 公比为q，若S3=16且，则S6=（ ） A．14  B．18  C．102  D．144 5．若是等比数列，前项和，则（ ） A． B． C． D． 6．若等比数列的前项和，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．求数列的和_______. 8．已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比_____________. 9．已知数列的前项和，则该数列的通项公式______ 三、解答题 10．已知等差数列的前n项和为，，. （1）求的通项公式； （2）设，记为数列的前n项和.若，求m. 参考答案 1．【答案】B 【解析】设等比数列{an}的公比为q，由 得，故． ∴． 故选B． 2．【答案】D 【解析】. 故选D. 3．【答案】B 【解析】不等式的左边是以首项为1，公比为的等比数列的前n+1项和， 则左边， 解不等式，可以得到， 所以，即n的最小值为6. 故选B. 4．【答案】A 【解析】由题意得， 将代入上式得 ， 化简得，解得。 ∴。 ∴， 故选A 5．【答案】D 【解析】当时，， 又，所以，故， 所以. 故选D 6．【答案】C 【解析】当时，；当时，. 由于数列是等比数列，适合，，解得. 故选C. 7．【答案】2 【解析】. 故填2. 8．【答案】3 【解析】当公比q=1时，S3 ≠3a3，不满足条件，故q≠1． 当q≠1时，由 解得q=3， 故填3． 9．【答案】 【解析】由得： ，即 又，则 由此可得，数列是以为首项，为公比的等比数列 则 故填 10．【答案】（1）（2）. 【解析】（1）设数列的首项为，公差为d， 由已知得 解得， 所以. （2）由（1）可得， 是首项为4，公比为2的等比数列， 则. 由，得， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$