4.3.2 等比数列的前n项和（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

4.3.2 等比数列的前n项和（2） 基础练 一、单选题 1．已知数列的前项和，则数列的前6项和为（ ） A． B． C． D． 2．数列…的前项和为（ ） A． B． C． D． 3．数列的通项公式为，为其前n项和.若，则n =（ ） A．99 B．98 C．97 D．96 4．若数列的通项公式为,则数列的前n项和为（ ） A． B． C． D． 5．数列满足=，则数列的前项和为（ ） A． B． C． D． 6．已知等比数列的前项和为，若，则数列的前项和为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知数列｛｝的通项，若数列｛｝的前n项和为Sn，则S8＝_________ 8． 9．已知数列，则其前项的和等于_________． 三、解答题 10．已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列的前n项和． 参考答案 1．【答案】A 【解析】数列的前项和，时，，两式作差得到，当时，也适合上式，所以， 所以，裂项求和得到， 故选A. 2．【答案】C 【解析】1＋2＋3＋…＋(n＋) ＝(1＋2＋…＋n)＋(＋＋…＋) ＝＋ ＝ (n2＋n)＋1－ ＝ (n2＋n＋2)－ 故选C 3．【答案】A 【解析】数列{an}的通项公式an==， Sn=（﹣1）+（﹣）+…+（）=﹣1=9． 解得n=99． 故选A． 4．【答案】C 【解析】因为， 所以数列的前n项和 . 故选C 5．【答案】B 【解析】，所以数列的前项和为, ， 故选B. 6．【答案】D 【解析】当 时，不成立，当 时， ， 两式相除得 ，解得：，， 即，， ， ， 两式相减得到： ， 所以 ， 故选D. 7．【答案】 【解析】由， 可得. 故填546. 8．【答案】 【解析】 故填 9．【答案】 【解析】由题意可知此数列分母为以1为首项，以1为公差的等差数列的前n项和， 由公式可得：，所以数列通项：， 求和得：. 故填 10．【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d， 由已知条件可得， 解得， 故数列{an}的通项公式为an＝2－n. （2）设数列的前n项和为Sn， ∵， ∴Sn＝－ 记Tn＝，① 则Tn＝，② ①－②得：Tn＝1＋， ∴Tn＝－，