专练10（整式的加减，10道）-2020～2021学年上学期七年级期末考点必杀200题（浙教版）

专练10（整式的加减）（10道） 1. （2020学年丹城第二中学七年级（上）期中数学试卷） 先化简，后求值： （1）4x-5y+6 x+2y ；其中x=1，y= -1 （2） ；其中x= - 4 【答案】（1） ，13；（2） ，25 【解析】 【思路点拨】 （1）先进行整式的加减运算，然后再代值求解即可； （2）先去括号，然后进行整式的化简，最后代值求解即可． 【详解】解：（1）原式= ， 把x=1，y= -1代入得：原式= ； （2）原式= ， 把x=-4代入得：原式= ． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 2．（2020秋•红桥区期中）化简题： （1）2（x2﹣2y）﹣（6x2﹣12y）+10； （2）3b﹣2c﹣[﹣4c﹣（c﹣3b）]+c． 【思路点拨】（1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果． 【解析】解：（1）原式＝2x2﹣4y﹣3x2+6y+10 ＝﹣x2+2y+10； （2）原式＝3b﹣2c+4c+c﹣3b+c ＝4c． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2020秋•锦江区校级期中）已知单项式xbya+1+1与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数． （1）a＝　　，b＝　　，c＝　　． （2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值． 【思路点拨】（1）根据同类项的概念及多项式的有关概念求解； （2）把（1）中a、b、c的值代入ax2+bx+c＝3求出x，即可求代数式2019﹣2x2﹣6x的值． 【解析】解：（1）因为单项式xbya+1+1与单项式﹣5x6﹣by2是同类项， 所以a+1＝2，b＝6﹣b， 所以a＝1，b＝3， 因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数， 所以c＝2； （2）依题意得：x2+3x+2＝3， 所以x2+3x＝1， 所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017． 故答案为：1，3，2． 【点睛】本题考查了同类项的知识及多项式的有关概念，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 4．（2020秋•锦江区校级期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5． （1）求A﹣3B． （2）若（x+y﹣）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值． （3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 【思路点拨】（1）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果； （2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，A﹣3B结合变形后代入计算即可求出值； （3）A﹣3B变形后，由值与y无关，确定出x的值即可． 【解析】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5， ∴A﹣3B＝（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5） ＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15 ＝5x+5y﹣7xy+15； （2）∵（x+y﹣）2+|xy+1|＝0， ∴x+y＝，xy＝﹣1， 则A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5（x+y）﹣7xy+15＝+7+15＝； （3）A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5x+（5﹣7x）y+15， 由结果与y取值无关，得到5﹣7x＝0， 解得：x＝． 【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2020秋•如皋市期中）我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 请根据上面的提示和范例，解决下面的题目： （1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果； （2）已知2m﹣n＝4，求8m﹣6n+5的值； （3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值． 【思路点拨】（1）原式合并即可得到结果； （2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值； （3）原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值． 【解析】解：（1）原式＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2； （2）∵2m﹣n＝4， ∴8m﹣6n+5＝4（2m﹣n）+5＝4×4+5＝21； （3）∵a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6 ∴原式＝a+3c﹣2b﹣c+b+d ＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d） ＝﹣5﹣2+6 ＝﹣1． 【点睛】此