1.4简单的逻辑连接词-北师大版高中数学选修2-1课件

1.4简单的逻辑联结词 一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”. 且 注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足 . 且 （and） 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. 思考 下面三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除 能被4整除。 且 例1、将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等. p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题，q是假命题，所以p∧q是假命题 (2)p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分. p∧q：菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题，q是真命题，所以p∧q是真命题 (3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数 p∧q：35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题，q是真命题，所以p∧q是假命题 一、由“且”构成的复合命题 定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 p∧q，读作“p且q” 思考：命题 p∧q的真假如何确定？ 注：对“且”的理解，可联想集合中的“交集”的概念。 中的“且”，它是指x∈A，x∈B都满足的意思。即x既属于集合A，同时又属于集合B。 x| x∈A且x ∈B A∩B= 我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。 p q s p q 同真为真 一假必假 思考 下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数 是9的倍数。 或 或 一般地，用逻辑联结词“ ”把命题p和命题q联结起来, 就得到一个新命题，记作p∨q,