第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷

第九单元 解析几何 A卷 基础过关检测 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·吉林长春市实验中学高三期中（文））若直线 与圆 相切，则实数a的值为（ ） A．1或7 B．2或 C．1 D． 2．（2020·江西南昌二中高三月考（文））设向量 ， ，若 ，则直线 与直线 的位置关系是（ ） A．平行 B．相交且垂直 C．相交但不垂直 D．重合 3．在 中，已知 ， ，且 ， ， 成等差数列，则顶点 的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·河北高三月考）已知两条直线 ，则 （ ） A． 或 B． C． D． 5．椭圆 ( )的左焦点 到过顶点 ， 的直线的距离等于 ，则该椭圆的离心率 （ ） A． B． C． D． 6．如图，从双曲线 的左焦点 引圆 的切线 交双曲线右支于点 ， 为切点， 为线段 的中点， 为坐标原点，则 （ ） A． B． C． D． 7．（2020·湖北省鄂州高中高三月考）已知双曲线 的左､右焦点分别为 ， ，过 的直线分别交双曲线 的两条渐近线于点 ， 两点.若点 是线段 的中点，且 ，则 （ ） A．1 B． C．2 D． 8．（2020·河南焦作·高三一模（文））已知双曲线 ： （ ， ）的右焦点坐标为 ，直线 与双曲线的一个交点为 ，若点 到双曲线的两条渐近线的距离之和是 ，则 的方程为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·山西大同一中高三期中（文））已知 是双曲线 的右焦点，点 在 的右支上，坐标原点为 ，若 ，且 ，则 的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·浙江温州·高三月考）已知椭圆 ，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点， 的中垂线交x轴于M点，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三三模（文））设 分别是椭圆 的左，右焦点，过点 的直线交椭圆 于 两点，若 ，且 ，则椭圆 的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·湖南长沙一中高三月考）已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为 、 ，圆 与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为 ， ，四边形 的周长 与面积 满足 ，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（2020·安徽省定远中学高三开学考试（文））已知F1，F2是椭圆C： 的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且 ，若 的面积为9，则 ________． 14．（2020·全国高三其他模拟（文））阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（ 且 ）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有 ， ， ，则当 的面积最大时，它的内切圆的半径为______. 15．（2019·九江市第三中学高三期中（文））设F为抛物线 的焦点，经过点 的直线与抛物线交于A，B两点，且 ，则 __________． 16．（2020·湖南高三三模（文））设 ， 分别为椭圆 ： 的左、右焦点， 为 内一点， 为 上任意一点.若 的最小值为3，则 的方程为_______. 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分） 17．（2020·陕西安康·高三月考（文））已知直线l： 过抛物线E： 的焦点，且与E交于A，B两点. （1）求抛物线E的方程； （2）以 为直径的圆与x轴交于C，D两点，若 ，求k的取值范围. 18．（2020·营口市第五中学高三月考（文））已知椭圆 的离心率为 ，其短轴长为2. （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l与椭圆C交于P，Q两点（点P，Q均在第一象限），且直线OP，l，OQ的斜率成等比数列，证明：直线l的斜率为定值. 19．（2020·安徽高三其他模拟（文））已知椭圆 的左、右顶点分别为 、 ，直线 与椭圆 交于 、 两点． （1）点 的坐标为 ，若 ，求直线 的方程； （2）若直线 过椭圆 的右焦点 ，且点 在第一象限，求 、 分别为直线 、 的斜率）的取值范围． 20．（2020·内蒙古赤峰·高三月考（文））已知抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点 重合，过抛物线 的准线 上一点 作抛物线 的两条切线，切点为 ， . （1）求证：直线 过焦点 ； （2）若 ， ，求 的值. 21．（2020·广东湛江·高三其他模拟）已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2，直线y＝kx交椭圆于P，Q两点