期末卷三-2020-2021学年九年级数学上学期期末强化模拟测试卷（北师大版）

2020-2021学年九年级数学上学期期末测试卷（3） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知tanα＝，则α＝（　　） A．60° B．30° C．45° D．90° 【分析】根据特殊角的三角函数值解决问题即可． 【解答】解：∵tanα＝， ∴α＝60°， 故选：A． 2．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解：∵在“绿水青山就是金山银山”这10个字中，“山”字有3个， ∴这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率是； 故选：A． 3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当AC＝BD时，它是矩形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AD＝DC时，它是菱形 D．当∠ABC＝90°时，它是正方形 【分析】根据已知及各个四边形的判定对各个选项进行分析从而得到最后答案． 【解答】解：A、正确，对角线相等的平行四边形是矩形； B、正确，对角线垂直的平行四边形是菱形； C、正确，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； D、不正确，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 4．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（　　） A．1234 B．4312 C．3421 D．4231 【分析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序． 【解答】解：时间由早到晚的顺序为4312． 故选：B． 5．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵1×（﹣1）＝﹣1≠1，∴点（1，﹣1）不在反比例函数y＝的图象上，故本选项错误； B、∵k＝1＞0，∴反比例函数y＝的图象在一、三象限，故本选项错误； C、∵函数y＝是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确； D、∵k＝1＞0，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误． 故选：C． 6．如图放置的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示． 故选：C． 7．如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（　　） A．2a B．a C．3a D．a 【分析】证明△ACD∽△BCA，根据相似三角形的性质求出△BCA的面积为4a，计算即可． 【解答】解：∵∠CAD＝∠B，∠ACD＝∠BCA， ∴△ACD∽△BCA， ∴＝（）2，即＝， 解得，△BCA的面积为4a， ∴△ABD的面积为：4a﹣a＝3a， 故选：C． 8．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2019的值是（　　） A．2023 B．2021 C．2020 D．2019 【分析】根据题意可知b＝3﹣b2，a+b＝﹣1，ab＝3，所求式子化为a2﹣b+2019＝a2﹣3+b2+2019＝（a+b）2﹣2ab+2016即可求解； 【解答】解：a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根， ∴b＝3﹣b2，a+b＝﹣1，ab＝﹣3， ∴a2﹣b+2019＝a2﹣3+b2+2019＝（a+b）2﹣2ab+2016＝1+6+2016＝2023； 故选：A． 9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据菱形面积＝对角线积的一半可求AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 【解答】解：∵ABCD是菱形， ∴BO＝DO＝4，AO＝CO，S菱形ABCD＝＝24， ∴AC＝6， ∵AH⊥BC，AO＝CO＝3， ∴OH＝AC＝3． 故选：A． 10．如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，结合图象可得△AOP面积最大为3，得到AB与BC的积为12；当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达