3.1 从算式到方程-2020-2021学年七年级数学同步优化训练（人教版）

3.1 从算式到方程 一、选择题（本大题共8道小题） 1. 充若关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为(　　) A．9 B．8 C．5 D．4 2. 若方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 (　　) A.2 B.-2 C.±1 D.±2 3. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 (　　) A.3 B.2 C.1 D.2或1 4. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 5. 若2x=-，则8x的值为 (　　) A.-4 B.-2 C.- D.4 6. 下列四个选项中，不一定成立的是 (　　) A.若x=y，则2x=x+y B.若ac=bc，则a=b C.若a=b，则a2=b2 D.若x=y，则2x=2y 7. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为(　　) A.4x-30=5x+15 B.4x+30=5x-15 C.4x-30=5x-15 D.4x+30=5x+15 8. 下列方程的变形正确的是(　　) A．由2x－3＝4x，得2x＝4x－3 B．由7x－4＝3－2x，得7x＋2x＝3－4 C．由x－＝3x＋4，得－－4＝3x＋x D．由3x－4＝7x＋5，得3x－7x＝5＋4 二、填空题（本大题共6道小题） 9. 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的． （1）如果，那么 ； （2）如果，那么 ； （3）如果，那么 ； （4）如果，那么 ． 10. 已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为________． 11. 如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是__________． 12. 已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是　　　　.  13. 若-x-1=3，则x=　　　　.  14. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是0.＝.将0.写成分数的形式是________． 三、解答题（本大题共5道小题） 15. 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 16. 检验括号里的数是不是方程的解：（，） 17. 运用等式的性质解下列方程： (1)3x＝2x－6；　　(2)2＋x＝2x＋1； (3)x－8＝－x＋1. 18. 著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道题请苏先生解答． 甲、乙两人同时从相距10 km的A，B两地出发，相向而行，甲每小时走6 km，乙每小时走4 km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？(设这只狗共跑了x km，只列出方程) 19. 互逆思维能不能由(a＋3)x＝b－1得到等式x＝，为什么？反之，能不能由x＝得到(a＋3)x＝b－1，为什么？ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 3.1 从算式到方程 一、选择题（本大题共8道小题） 1. 充若关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为(　　) A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】C　[解析] 因为关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，所以a－2＝1，2＋m＝4，解得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5.故选C. 2. 若方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 (　　) A.2 B.-2 C.±1 D.±2 【答案】B　[解析] 由于方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程， 所以|a|-1=1，即|a|=2，可得a=±2. 但当a=2时，未知数的系数a-2=0，所以a=-2. 3. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 (　　) A.3 B.2 C.1 D.2或1 【答案】D　[解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1. ②m-2=0，解得m=2. 综上可得，m=1或m=2. 故选D. 4. 如图所示，两个天平都保持平衡