沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.9 （1） 平面向量的减法 教案

教学设计方案 课题：22.9（1） 平面向量的减法 学科：数学 教学目标： 1、 理解向量减法的意义和向量减法的三角形法则的含义，； 2、 初步掌握向量减法的三角形法则，会将向量的减法转化为加法运算和进行向量的加减混合运算； 3、 经历引进向量减法的过程，知道向量的减法是向量加法的逆运算. 教学重点：向量减法的三角形法则的运用 教学难点：向量减法的三角形法则的理解 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、 复习引入 1、 已知向量 ，请做向量 ，使 = - 2、如图，四边形ABCD是平行四边形， ， ，试用 表示下列向量： （1） （2） 学生思考并回答问题 通过复习的练习，巩固之前的加法的知识，也为本节课的展开作铺垫 教学环节 教学活动 学生活动 设计意图 二、 新课探索 在数的运算中，减法是指“已知两个数的和及其中一个数，求另一个数”的运算，即减法是加法的逆运算。 同样地，向量的加法也有逆运算，已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做向量的减法 思考：如图所示，你能在图中找出一个向量的加法算式吗？ 你能把加法算式变化成减法算式吗？ 学生观察图形并思考问题 让学生通过观察，从而引导他们思考如何进行向量的减法运算 教学环节 教学活动 学生活动 设计意图 三、 新课学习，形成概念 两个向量相减，即在平面内任取一点，以这点为公共起点作出这两个向量，它们的差向量就是以减向量的终点为起点、被减向量的终点为终点的向量，像这样的规定叫做向量减法的三角形法则. 试一试：已知向量 ，求作 ，即 也就是说向量的减法可以转化成加法，即 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量 学生动手操作画图 通过尝试，让学生尝试运用向量减法的三角形法则，加深对概念的理解，同时也让学生明白减法可以转化为加法 四、例题学习，初步巩固 例1 如图所示，已知AD是△ABC的中线，试用向量 表示向量 解：因为向量 的起点和终点分别是向量 的终点，而 有公共起点，所以 同理可得 例2 已知向量 ，求作： （1） （2） 学生动手看图思考，并回答问题 学生画图解题 通过练习帮助学生理解向量减法的三角形法则，要求学生根据图形特征建立向量关系式 通过练习帮助学生学会把加法与减法融合在一起，帮助他