沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.1 多边形（1） 教案

§22.1多边形（1） 教学目标： 1．知道多边形的定义及其边、角、顶点、对角线等概念，会判断多边形是否是凸多边形． 2．经历探索多边形内角和定理的过程，提高主动探索能力．掌握多边形内角和定理，会运用定理进行有关计算． 3．初步感悟化归、类比、方程、数形结合的数学思想，感受从特殊到一般研究问题的方法． 教学重点：多边形内角和定理． 教学难点：多边形内角和定理的探索． 教学过程： 教师活动 学生活动 教学设计意图 一、复习引入： 问：请问三角形的定义是什么？ 二、学习新知 1．多边形的定义 问1：你能不能类比三角形的定义，给以下两个图形下个定义呢？ 问2：尝试给多边形下个定义． 问3：多边形定义中“一些线段”至少有几条？ 三角形是最简单的多边形．由 条线段组成的多边形就称为 边形． 2．生活举例（展示生活中含多边形的图片） 可见在我们生活中多边形无处不在． 3．凸多边形与凹多边形： 问1：以上两个是什么图形？ 问2：作任意一边所在直线，其余直线是否在这条虚直线的同侧还是异侧？（ppt展示过两个图形的每一条边作直线，或用直尺比划出直线）． 这样我们把这两个图形细分一下就是凸多边形和凹多边形． 对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形． 4．多边形中的有关概念： 类似于三角形中的有关概念，我们可得到多边形中的有关概念． 概念1：多边形的边：组成多边形的每一条线段叫做多边形的边． 概念2：多边形的顶点：相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点． 概念3：多边形的内角：多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角． 概念4： 问1：多边形中除了以上一些概念外，我们再来看看（以五边形为例），过多边形的每两个顶点是否都可以画线段？ 问2：这些线段中的有些是相邻两个顶点联结的线段，它们是什么？ 问3：不相邻的两个顶点联结的线段是什么？ 问4：三角形有对角线吗？四边形呢？ 问5：为什:么三角形没有对角线 5、 多边形的表示 多边形的各顶点通常用大写的英文字母表示，如图所示的五边形，顶点依次分别是，A、B、C、D、E，记作五边形ABCDE AE、AB、BC、CE、DE 是五边形ABCDE的边 ∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 都是五边形ABCDE的内角 AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线