11.3 两条直线的位置关系（第一课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习

11.3 两条直线的位置关系（第一课时）同步练习 一．填空题 1. 判断直线的位置关系：______________. 2. 若直线与重合，则___________. 3. 若直线与x轴平行，则实数____________. 4. 已知直线与直线的交点在第一象限，则实数k的取值范围是___. 5. 若三条直线不能围成三角形，则m的值为_________. 6. 经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线的一般式方程是____________. 7. 若直线和平行，则实数a的值是___________. 二．选择题 8. 下列说法正确的是（ ） A．若直线与的斜率相等，则∥ B．若直线∥，则与的斜率相等 C．若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交 D．若直线与的斜率都不存在，则∥ 9. 直线与直线的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．重合 D．由a的值确定 10. 已知直线的一个法向量，直线的一个法向量，则是直线与平行的（ ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 三．解答题 11. 判断直线和的位置关系. 12. 讨论的位置关系. 13. 求证：不论m取何实数，直线恒过一个定点，并求此定点坐标. 14. △ABC的一个顶点，由顶点B引出的高线BH和顶点C引出的中线CD分别为和，求AB边所在的直线方程. 答案： 1. 平行 2. 1 3. 4. 5. 6. 7. 8. C 9. A 10. B 11. 方程组，，，因此原方程组无解，∥. 12. ， ，， 当，即时，方程组有唯一解，两直线相交； 当时，，方程组无解，两直线平行； 当时，，方程组无解，两直线平行； 当时，，方程组有无穷多解，两直线重合. 13. 原直线，它经过直线的交点，，因此该直线恒过定点. 14. 设，AB中点D，于是， ，，. $$