河北省唐山市丰南区2019--2020学年度第一学期期末考试八年级数学试卷及答案

丰南区2019－2020学年第一学期期末质量检测 八年级数学试卷答案 一、精心选一选： 1～6 D D C A B A；7～12 C A B A D C ． 二、细心填一填： 13. ；14. 135°；15.0或3；16.40°；17.c ＜b＜a；18． =5 ； 19. 135°或45°；20.5 . 三、专心解一解： 21． (本题满分15分，每小题5分) (1) 解：原式= x2 -2 -（x2 +2 + y2）………………………………………2分 = x2 -2 -x2 -2 - y2……………………………………………4分 =-4 - y2…………………………………………………………5分 （2）解： ∵ ∴ ………………………………………………………1分 ∴ …………………………………………………2分 ∴ ∵ = ………………………………4分 ∴ = …………………………………………………………5分 （3）解：原式=[ + ]×( +2)( -2) …………………2分 =( -2)2+4 ………………………………………………………………3分 = 2-4 +4+4 ……………………………………………………………4分 = 2+4………………………………………………………………………5分 22. (本题满分15分，每小题5分) (1) 解：原式=8(a2+1﹣2a) ………………………………………………………3分 =8(a﹣1) 2…………………………………………………………5分 (2)解: －1= 方程两边同时乘( +3)( -3)得………………………………………………1分 ( +3)—( +3)( -3)=1……………………………………………………2分 2+3 —（ 2—9）=1 2+3 — 2+9=1 3 =-8 =- ………………………………………………………4分 检验:当 =- 时，( +3)( -3)≠0 ∴ =- 是原方程的解. ……………………………………………………5分 (3) 解：原式= × × ………………………………2分 = × × ………………………………………3分 = +1 ……………………………………………………………………4分 当 =2时,原式=2+1=3……………………………………………………5分 （ 只能等于2） 23. (本题满分7分) 证明：（1）∵AB∥CD ∴∠AEC=∠ECD ∠BED=∠EDC………………………………………2分 ∵CE=DE ∴∠ECD=∠EDC………………………………………………………3分 ∴∠AEC=∠BED………………………………………………………………4分 （2）∵E是AB的中点 ∴AE=BE 又∵∠AEC=∠BED CE=DE ∴△AEC≌△BED………………………………………………………………6分 ∴AC=BD………………………………………………………………………7分 24.(本题满分7分)  解：（1）设该商家第一次购进机器人 个,依题意得： +10= ………………………………………………2分 解得 =100．………………………………………………………3分 经检验 =100是原方程的解．……………………………………4分 答：该商家第一次购进机器人100个． （2）设每个机器人的标价是 元．则依题意得： （100+200） -11000-24000≥（11000+24000）×20%………………5分 解得 ≥140．………………………………………………………6分 答：每个机器人的标价至少是140元．………………………………7分 25．(本题满分8分) （1）115；小. ……………………………………2分 （2）DC=2时，△ABD≌△DCE. ………………………3分 理由如下：∵AB=AC ∴∠B=∠C =40° ∵∠ADE=40° ∴∠B=∠ADE ∵∠ADC=∠B+∠BAD ∠ADC=∠AD