第三章 一元一次方程易错题型-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（人教版）【学科网名师堂】

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》易错题型解析 题型一：由一元一次方程的定义求字母的值 【典例】若（m-3）x|2m-5|+6=0是关于x的一元一次方程，则m=______． 【练习】已知 (m2−1)x2−(m+1)x+8=0 是关于x的一元一次方程，求代数式200(m+x)(x－2m)+m的值. 题型二：利用等式的性质变形辨析 【典例】如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（　　） A.ma+1=mb+1 B.ma-3=mb-3 C.- D.a=b 【练习】根据等式变形正确的是（　　） A.由-x=y，得x=2y B.由3x-2=2x+2，得x=4 C.由2x-3=3x，得x=3 D.由3x-5=7，得3x=7-5 题型三：一元一次方程的解法-填选 【典例】解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 【练习】把方程去分母，得（ ） A． B． C． D． 题型四：一元一次方程的解法-解方程 【典例】解方程 【练习】解方程． 题型五：一元一次方程的解法（分母是小数） 【典例】解方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【练习】解方程 题型六：巧解一元一次方程 【典例】解方程． 【练习】解方程：+=+． 题型七：由解的情况确定参数的取值 【典例】若方程有唯一解，则a与b应满足的条件是_________． 【练习】若方程有无数个解，则k=______． 题型八：整数解问题求参数 【典例】已知关于x的方程2mx-6=（m+2）x有正整数解，则整数m的值是_______． 【练习】当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数？ 题型九：同解方程求参数 【典例】已知关于x的方程的解与方程x－1＝2(2x－1)的解互为倒数，求m的值. 【练习】若方程ax+4=2a与方程2x-（x-3）=1有相同的解，求方程=ax的解． 题型十：错解方程求参数 【典例】小马在解方程．去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求得的解为x=2，试求a的值，并正确解这个方程． 【练习】小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为，试求的值，并正确地求出原方程的解． 题型十一：一元一次方程实际问题—数字问题 【典例】一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原两位数． 【练习】在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是____日． 题型十二：一元一次方程实际问题—年龄问题 【典例】数学课上，张老师给同学们出了一道有趣的数学题，师傅对徒弟说：“我在你这个年龄的时候，你只有2岁，等你到了我现在这个年龄时，我就41岁了”请大家根据师傅的话，求一求师傅和徒弟两人的年龄． 【练习】若今年妈妈的年龄是张亮的8倍，18年后妈妈的年龄是张亮的2倍，今年妈妈张亮各多少岁？ 题型十三：一元一次方程实际问题—积分问题 【典例】某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？ 【练习】学校组织一次有关世博会的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对___道题. 题型十四：行程问题--直线型相遇、追及 【典例】一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离，一共用了8 s，若客车与货车速度之比为5:3，求两车的速度. 【练习】一队学生从学校步行前往市历史博物馆参观，速度为5千米/时，走了1小时后，一名学生回学校取东西，他以每小时7.5千米的速度回到学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离博物馆2.5千米处追上队伍，求学校到博物馆的距离. 题型十五：行程问题--环型相遇、追及 【典例】一条环形公路长42千米，甲、乙两人在公路上骑自行车，速度分别为21千米/时，14千米/时. (1)如果两人同时同地反方向出发，那么经过几小时，两人首次相遇？ (2)如果两人同时同地同向出发，那么经过几小时，两人首次相遇？ (3)如果从同一地点同向前进，乙先出发1小时后甲出发，那么甲经过几小时追上乙？ 【练习】在400米的环形跑道上，张强每分钟跑320米，李娜每分钟跑280米，张强、李娜同时地同向出发，t分钟首次相遇，则t=____