第三章 一元一次方程知识点清单-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（人教版）【学科网名师堂】

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》知识清单 一、一元一次方程 1.方程：含有 的 叫做方程. 2.一元一次方程的概念：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解：使方程左右两边的值_____的未知数的值叫做方程的解． 4.解方程：求方程解的_____叫做解方程． 【方法总结】判断一个数值是不是方程的解的步骤： 1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 二、等式的性质 1.等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍_______．如果 a＝b，那么 a± ＝b±c. 2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个____的数，结果仍______．如果 a＝b，那么 ac＝ ___；如果 a = b (c≠0)，那么＝____． 三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的___________，别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的____与______． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要________． (4) 合并同类项：把方程化成__________的形式． (5) 系数化为1：方程两边同除以______的系数，得x＝m 的形式. 四、实际问题与一元一次方程 1. 列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位)． 2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间关系： 路程＝速度×时间． ① 相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ② 追及问题： 甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③ 流水行船问题： v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水． (2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效率