精品解析：浙江省温州市乐清市知临中学2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题

可学科网 2019-2020学年第二学期高一数学质量检测试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.设集合M={xx之-4x+3≤0时，N=xog:x≤，则MUN= A.[L,2 B.[1,2) c.[0,3 D.(0,3] 2.将函数f()=cos(2x-) 图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的 图象，则函数g(x)的最小正周期是 B.π C.2π D.4x 2 y≤x, 3.若实数x、y满足约束条件{x+y≤L,则z=2x+y的最小值是 y2-1. A.-1 B.-3 c D.3 4.已知直线l:ax+3y-40=0,Z:32x+(36-3a)y-160=0,若4∥12，则实数a的值为() A.4 B.8 C.4或8 D.6 1 5.△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c=2a,bsin B-asin A=二a sin C,则cosB的值 为() A.2 c. 1 3 83 4 6.已知a=1og20.2,b=22,c=0.23,则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 7.已知数列{a}是等差数列，若ao+3a<0,ao'a<0,且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取 得最小正值时，n=() A.20 B.17 C.19 D.21 8.如图正方形A,BCD折成直二面角A-BD-C,则二面角A-CD-B的余弦值为() D 第1页/共4页 可学科网 组卷四 A. B V3 C. 3 9已知a,6>0,a+b=1,则，1 2 的最小值是 2a+1b+1 9 A. 81 22 D.1+ 6 10.如图，二面角a-1-阝中，P∈1，射线PA,PB分别在平面a,B内，点A在平面B内射影恰好 是点B,设二面角a-1-阝、PA与平面B所成角、PB与平面a所成角的大小分别为δ，p,0,则 B A.82p20 B.6202p C.p2620 D.02δ2p 二、填空题（本大题共7小题，多空题，每小题6分，单空题，每小题4分，共36分） 11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是该几何体的体积是 正视图 侧视图 俯视图 e,x≤0 12.已知函数f(x)= nx,x>0'则f0)= :设g(x)=f(x)+x+a,若函数g(x)存在2 个零点，则实数a的取值范围是 13.圆C,:x2+y2-2x+10y-24=0与圆C2:x2+y2+2x+2y-8=0公共弦所在直线的方程为 公共弦长为— 14.已知数列an}前n项的和为Sn=n2+n+1,b,=（-1(a。-2)(n∈N),则数列{an}的通项公式 为；数列{b}的前50项和为 第2页/共4页 可学科网 型组卷 5电eB者a-Sma--字则mB- 16.已知动点P在直线：2x+y=2上，过点P作互相垂直的直线PA,PB分别交x轴、y轴于A、B两 点，M为线段AB的中点，O为坐标原点，则OM·OP的最小值为 17.已知a∈R,函数f)=x+16-+a在区间2,5]上的最大值为10，则a的取值范围是」 .16 三、解答题（本大题共5小题，第18题14分，其余每小题15分，共74分） 18.设函数f(x)=2cosx(cosx+√3sinx)(x∈R) (I)求函数y=f(x)的最小正周期和单调递增区间； (I)当x [0时 求函数f(x)的最大值 19已知d=4,=3,(2ā-36(2ā+=61， (1)求a与b的夹角0： (2)求a+26: (3)若AB=石+2b,BC=b,求△ABC的面积. 20.如图，空间四边形ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，点E、F分别是BD、 AC的中点，且∠ABD=∠CBD,AB=BD B (1)求证：BF⊥平面ACD: (2)求AE与平面BCD所成角的正弦值 21.已知函数f(x)=x2+2xx-ad,其中aeR. (1)求函数f(x)的单调区间： (2)若不等式4≤f(x)≤16在x∈[L,2]上恒成立，求a的取值范围. 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 2 22.已知正项数列{an}满足：a,= a+a++a,-ineN） (1)求4的值 (2)设T,=a+a+…+a,证明：T4=4n+5-4 (3)设数列{an}前n项和S。,证明：当n≥2时，√3n-2+1≤S。≤2√n-1+1 第4页/共4页可学科网 2019-2020学年第二学期高一数学质量检测试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.设集合M={xx2-4x+3≤0，N=0g:x≤1，则MUN= A.[12 B.[1,2 c.[0,3 D.(0,3] 【答案】D 【解析】 【详解】对于集合M={xx2-4x+3≤0=x1≤x≤3)，对于集合 N