湘教版（2012）初中数学九年级上册 2.2 一元二次方程的解法(直接开平方法) 教案

( 思考与收获 ) §2.2　一元二次方程的解法(直接开平方法) 1．理解并掌握一元二次方程的根的概念． 2．会用直接开平方法解形如 （≥0）的方程． 教学重点：运用配方法解一元二次方程. 教学难点：把一元二次方程转化为形如(c≥0)的过程. 一、习旧引新 1．求下列各数的平方根. 49 0.04 7 2．若一个数a有平方根，则数a需要满足什么条件？ 二、合作探究 【阅读与思考一】阅读课本第30页的“动脑筋”，尝试自己解答例1，并思考下列问题： 1.在“动脑筋”和例1中，均是将方程化为的形式，然后依据什么来对这类型的方程进行求解的?此时的a有什么限制条件？ 2.一般情况下，一元二次方程有几个解？在“动脑筋”解答中，为什么要舍去？对此，你对求一元二次方程的解有什么体会? 〖归纳〗对于形如（a≥0）的方程，根据 的意义，可得 , ，这种解一元二次方程的方法叫作直接开平方法。 〖课堂小练〗 1.完成课本第31页“练习”的第1题的（1）、（2）题. 2.用直接开平方法解下列方程 (1)x2－16＝0; (2)3x2－27＝0； (3)(x－2)2＝9; (4)(2y－3)2＝16. 〖归纳〗用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再根据平方根的定义求解．注意开方后，等式的右边取“正、负两种情况” 【阅读与思考二】阅读课本第31页的“动脑筋”，尝试自己解答例2，并思考下列问题； 1.在“动脑筋”和例2中，均把1+x及2x+1看作一个整体，这样处理有什么好处? 2.若将例2的方程改为，该如何解？若改为,又该如何解？后两个方程有什么联系？ 〖归纳〗对于方程(c≥0)，我们可以将ax+b看作一个整体，根据平方根的意义，对方程两边开方，求得方程的解：x=从解方程的过程来看，是通过“降次”，将一元二次方程转化为两个一元一次方程. 课堂小练：完成课本第31页“练习”的第1题（3）、（4）题和第2题。 三、课堂点拨 1.一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根． 2.说一说：怎样解形如 (≥0）的方程． 四、课堂练笔 1.例已知关于x的一元二次方程 的一根是0，则m的值为（