2021届高考物理二轮专题突破练　应用“三大观点”解决力学综合问题(含解析)

专题突破练　应用“三大观点”解决力学综合问题 1.(2020山东模考一)如图所示,不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球,另一端固定在竖直光滑墙面上的O点。开始时,小球静止于A点,现给小球一水平向右的初速度,使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动。垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧,ON与OA的夹角为θ(0<θ<π),且细线遇到钉子后,小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动,当小球运动到钉子正下方时,细线刚好被拉断。已知小球的质量为m,细线的长度为L,细线能够承受的最大拉力为7mg,g为重力加速度大小。 (1)求小球初速度的大小v0; (2)求小球绕钉子做圆周运动的半径r与θ的关系式; (3)在细线被拉断后,小球继续向前运动,试判断它能否通过A点。若能,请求出细线被拉断时θ的值;若不能,请通过计算说明理由。 答案　(1)　(2)r=L　(3)见解析 解析　(1)以O点为圆心,设在最高点的速度为v1,小球恰好能通过圆周最高点,在最高点重力提供向心力,即mg=m 小球从A到最高点的过程由动能定理得: -mg·2L=m-m 联立解得:v0= (2)以N点为圆心,设最低点为M,小球到最低点的速度为v,由牛顿第二定律得: 7mg-mg= 从A到M的过程由动能定理得: -mgΔh=mv2-m 由几何关系得:Δh=L-r-(L-r) cos θ 联立解得:r=L (3)假设能通过A点,则竖直方向: Δh=gt2 水平方向:(L-r) sin θ=vt 联立解得cos θ=- 而与cos θ∈(-1,1),矛盾,假设不成立,所以不能通过A点。 2.(2020山东威海一模)如图所示,质量分别为mA=0.2 kg、mB=0.1 kg的A、B两物块叠放在竖直轻弹簧上静止(B与弹簧连接,A、B间不粘连),弹簧的劲度系数k=20 N/m。若给A一个竖直向上的拉力F,使A由静止开始以加速度a=2 m/s2向上做匀加速运动。已知弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)。重力加速度g取10 m/s2。求: (1)B上升高度h为多大时A、B恰好分离; (2)从开始运动到A、B分离,拉力做的功WF; (3)定性画出B运动到最高点的过程中其加速度a与位移l的关系图像。(以B初态静止的位置为位移零点) 答案　(1)0.09 m　(2)0.135 J　(3)见解析 解析　(1)初态时,A、B整体受力平衡,由平衡条件得: kx1=(mA+mB)g A、B分离对B由牛顿第二定律有:kx2-mBg=mBa B上升的高度为:h=x1-x2 解得:h=0.09 m (2)设A、B分离的速度为v,由运动学公式得:v2=2ah 初态时,弹簧的弹性势能为:Ep1=k 分离时,弹簧的弹性势能为:Ep2=k 对A、B和弹簧组成的系统,由能量守恒定律得:WF+Ep1-Ep2=(mA+mB)v2+(mA+mB)gh 解得:WF=0.135 J (3)在A、B分离之前,B向上做匀加速运动,加速度恒定,A、B分离之后,弹簧的弹力大于B的重力,B继续向上做加速运动,设此后弹簧的形变量为x,则有:kx-mBg=mBa,l=x1-x,解得a=(x1-l)-g此后做加速度减小的加速运动,当弹簧的弹力等于重力时,加速度为零,速度达到最大值,此后B继续向上做减速运动,加速度反向,当速度减为零时,B运动至最高点,故a与l的关系图像如图所示。 3.(2020浙江宁波模拟)图甲为某种简易轨道赛车的轨道图,图乙为拼接直轨道的直板,图丙为部分轨道的简化示意图。其中OA、BC、CD段为直轨道,由多个长为L=0.25 m的直板拼接而成;AB为半圆形水平弯道,其半径R0=1.0 m,它能承受最大的侧向压力为F=20 N;1和2为竖直平面内的圆轨道,圆轨道1的半径为R1=0.4 m,圆轨道2的半径R2=0.2 m。已知该赛车的额定功率为P0=100 W,而赛车行驶时,可以通过遥控器控制赛车的实际功率。设赛车在水平轨道所受阻力恒为f=5 N,不计竖直圆轨道对赛车的阻力,赛车的质量为m=0.2 kg(g取10 m/s2)。则: (1)赛车匀速过弯道AB的实际功率P不能超过多少? (2)若BC段拼接了4块直板,某次赛车以v0=7.5 m/s的速度经过弯道,到B点后不施加动力,则赛车最后停在轨道上的位置到B的距离x是多少? (3)若赛车以最大速度拐弯,到B点后不施加动力,要使赛车能安全通过两个竖直轨道,则BD间最多可拼接几块直板?这些直板在BC间和CD间如何分配?(圆轨道间不能重叠、圆轨道与弯道间不能直接连接) 丙 答案　(1)50 W　(2)0.875 m　(3)见解析 解析　(1)在AB段,水平侧向力提供赛车做圆周运动的向心力,赛车速率最大时,根据牛顿第二定律可得F'=,其中F'=F