专题04《相交线和平行线》单元测试卷-2020-2021学年七年级数学上册期末复习各单元达标检测（华师大版）

专题04《相交线和平行线》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 【答案】C 【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选：C． 2．如图，AB与CD相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A．∠1＞∠3 B．∠2＜∠4+∠5 C．∠3＝∠4 D．∠3＝∠5 【答案】A 【解答】解：A．∵∠1＝∠2，∠1＝∠3+∠A， ∴∠1＞∠3， 故本选项符合题意； B．∵∠2＝∠4+∠5， ∴∠2＞∠4，∠2＞∠5， 故本选项不合题意； C．∵AD与BC不平行， ∴∠3≠∠4， 故本选项不合题意； D．∵∠A≠∠C， ∴∠3≠∠5， 故本选项不合题意； 故选：A． 3．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝（ ） A．116° B．122° C．128° D．142° 【答案】B 【解答】解：∵∠1＝64°， ∴∠3+∠4＝180°﹣64°＝116°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠3＝∠4＝116°÷2＝58°， ∵AC∥BD， ∴∠2+∠4＝180°， ∴∠2＝180°﹣58°＝122°． 故选：B． 4．如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（ ） A．180°+∠1﹣∠2 B．∠1+∠2 C．∠2﹣∠1 D．180°+∠2﹣2∠1 【答案】A 【解答】解：过点C作CF∥AB，如图： ∵AB∥DE， ∴AB∥DE∥CF， ∴∠BCF＝∠1①，∠2+∠DCF＝180°②， ∴①+②得，∠BCF+∠DCF+∠2＝∠1+180°，即∠BCD＝180°+∠1﹣∠2． 故选：A． 5．下列说法： ①相等的角是对顶角； ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④同角或等角的余角相等， 其中正确的说法有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【答案】B 【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，原说法错误； ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行，原说法正确； ④同角或等角的余角相等，原说法正确． 正确的说法有3个， 故选：B． 6．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82°，那么∠BHE的度数为（ ） A．49° B．50° C．51° D．59° 【答案】A 【解答】解：∵四边形ABCD是长方形， ∴AD∥BC， ∴∠DEH＝∠BHE，∠DEH+∠EHC＝180°， 根据折叠可知： ∠CHE＝∠EHG， ∵∠EHC＝∠BHE+∠BHG， ∴∠BHE+∠BHE+∠BHG＝180°， ∴2∠BHE＝180°﹣82°＝98°， ∴∠BHE＝49°． 故选：A． 7．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°，∠BDC＝30°，若∠1＝78°，则∠2的度数为（ ） A．19° B．18° C．17° D．16° 【答案】B 【解答】解：∵∠CBD＝90°，∠1＝78°， ∴∠DBE＝180°﹣∠CBD﹣∠1＝180°﹣90°﹣78°＝12°， ∵直尺的两边平行，即EA∥GH， ∴∠BDF＝∠DBE＝12°， ∵∠BDC＝30°， ∴∠2＝∠BDC﹣∠BDF＝30°﹣12°＝18°， 故选：B． 8．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论中：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BCD；④∠ABF＝∠BCD，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：∵BC∥DE， ∴∠ACB＝∠E，故①正确； ∵BC∥DE， ∴∠ABC＝∠ADE， ∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE， ∴∠ABF＝∠CBF＝∠ABC，∠ADC＝∠EDC＝∠ADE， ∴∠ABF＝∠CBF＝∠ADC＝∠EDC， ∴BF∥DC， ∴∠BFD＝∠FDC， 根据已知不能得出∠ADF＝∠CDF， 即不能得出DF平分∠ADC，故②错误； ∵∠FDC≠∠BCD， ∴∠BFD≠∠BCD，③错误； ∵∠ABF＝∠ADC，∠ADC＝∠EDC， ∴∠ABF＝∠EDC， ∵DE∥BC， ∴∠BCD＝∠EDC， ∴∠ABF＝∠BCD，故④正确； 即正确的有2个， 故选：B． 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点A到直线BC的距离是（ ） A．线段AC的长 B．线段BC的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长 【答案】C 【解答】解：根据