专题02《整式的乘除》单元检测题（解析版）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（华师大版）

专题02《整式的乘除》单元检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2•a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 【答案】A 【解答】解：∵（﹣2a3）2＝4a6，故选项A正确； ∵a2•a3＝a5，故选项B错误； ∵3a+a2不能合并，故选项C错误； ∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项D错误； 故选：A． 2．下面是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn； ②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b； ③（a3）2＝a5； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2． 其中运算正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【解答】解：①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误； ②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误； ③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，计算正确； 故选：D． 3．化简：a（a﹣2）+4a＝（　　） A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣2 【答案】A 【解答】解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a， 故选：A． 4．已知3m＝4，32m﹣4n＝2．若9n＝x，则x的值为（　　） A．8 B．4 C．2 D． 【答案】C 【解答】解：∵3m＝4，32m﹣4n＝（3m）2÷（3n）4＝2． ∴42÷（3n）4＝2， ∴（3n）4＝42÷2＝8， 又∵9n＝32n＝x， ∴（3n）4＝（32n）2＝x2， ∴x2＝8， ∴x＝＝2． 故选：C． 5．计算：（2x﹣y）2＝（　　） A．4x2﹣4xy+y2 B．4x2﹣2xy+y2 C．4x2﹣y2 D．4x2+y2 【答案】A 【解答】解：（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2， 故选：A． 6．已知a2+b2＝2a﹣b﹣2，则3a﹣b的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 【答案】A 【解答】解：∵a2+b2＝2a﹣b﹣2， ∴a2﹣2a+1+b2+b+1＝0， ∴， ∴a﹣1＝0，b+1＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴3a﹣b＝3+1＝4． 故选：A． 7．下列因式分解正确的是（　　） A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）（a+b） B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2 C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2 D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b） 【答案】C 【解答】解：A、a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）2，故此选项错误； B、a2﹣9b2＝（a﹣3b）（a+3b），故此选项错误； C、a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，正确； D、a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1），故此选项错误； 故选：C． 8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（　　） A．205 B．250 C．502 D．520 【答案】D 【解答】解：设较小的奇数为x，较大的为x+2， 根据题意得：（x+2）2﹣x2＝（x+2﹣x）（x+2+x）＝4x+4， 若4x+4＝205，即x＝，不为整数，不符合题意； 若4x+4＝250，即x＝，不为整数，不符合题意； 若4x+4＝502，即x＝，不为整数，不符合题意； 若4x+4＝520，即x＝129，符合题意． 故选：D． 9．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　） A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B 【答案】A 【解答】解：由题意得：210×210×210B＝210+10+10＝230B， 故选：A． 10．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1） 【答案】B 【解答】解：由图可知， 图1的面积为：x2﹣12， 图2的面积为：（x+1）（x﹣1）， 所以x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）． 故选：B． 二．填空题（每题3分，共15分） 11．若2x＝2，4y＝4，则2x﹣2y的值为　　． 【答案】． 【解答】解：∵2x＝2，4y＝22y＝4， ∴2x﹣2y＝2x÷22y＝2÷4＝． 故答案为：． 12．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8．则（x﹣1）※x的结果为