专题2.9圆（单元培优测试卷）-2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】 专题2.9圆单元培优测试卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•宿城区校级期中）下列说法中，不正确的是（　　） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧 【分析】根据弦的定义、中心对称图形和轴对称图形定义、等弧定义可得答案． 【解析】A、直径是最长的弦，说法正确； B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确； C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确； D、长度相等的弧是等弧，说法错误； 故选：D． 2．（2019秋•南充期末）如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD＝CD，∠B＝50°，则∠DAE的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 【分析】连接OC、OD，利用圆心角、弧、弦的关系以及圆周角定理求得∠AOD＝50°，然后根据的等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可求得∠DAE＝65°． 【解析】连接OC、OD， ∵AD＝CD， ∴， ∴∠AOD＝∠COD， ∵∠AOC＝2∠B＝2×50°＝100°， ∴AOD＝50°， ∵OA＝OD， ∴∠DAO＝∠ADO65°，即∠DAE＝65°， 故选：B． 3．（2018秋•锡山区期中）如图中△ABC外接圆的圆心坐标是（　　） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，6） D．（6，2） 【分析】本题可先设圆心坐标为（x，y），再根据“三角形外接圆的圆心到三角形三顶点的距离相等”列出等式，化简即可得出圆心的坐标． 【解析】设圆心坐标为（x，y）； 依题意得：A（3，6）、B（1，4）、C（1，0）， 则有：； 即（3﹣x）2+（6﹣y）2＝（1﹣x）2+（4﹣y）2＝（1﹣x）2+y2， 化简后得：x＝5，y＝2； 因此圆心坐标为：（5，2）． 故选：B． 4．（2020•新泰市一模）若一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（　　） A．80° B．100° C．120° D．150° 【分析】设圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为n°，先利用勾股定理计算出圆锥的母线长为6，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π×2，然后解关于n的方程即可． 【解析】设圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为n°， 圆锥的母线长为6， 所以2π×2，解得n＝120， 即圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为120°． 故选：C． 5．（2019秋•天心区期末）如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝40°，则∠ACO＝（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 【分析】由圆周角定理得出∠AOC＝2∠D＝80°，再由等腰三角形的性质即可得出答案． 【解析】∵∠D＝40°， ∴∠AOC＝2∠D＝80°， ∵OA＝OC， ∴∠ACO＝∠OAC（180°﹣∠AOC）＝50°， 故选：D． 6．（2020•夷陵区模拟）圆的直径是10cm，若圆心与直线的距离是5cm，则该直线和圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 【分析】若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离． 【解析】圆的直径为10cm，则圆的半径为5cm， 由圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线和圆相切． 故选：B． 7．（2020•泰安二模）如图，A为⊙O外一点，AB与⊙O相切于B点，点P是⊙O上的一个动点，若OB＝5，AB＝12，则AP的最小值为（　　） A．5 B．8 C．13 D．18 【分析】连结OA交⊙O于点P，此时AP有最小值，直接利用切线的性质得出∠OBA＝90°，进而利用直角三角形的性质得出OA的长，则AP可求出． 【解析】连接OA交⊙O于点P，此时AP有最小值， ∵AB为⊙O的切线， ∴∠OBA＝90°， ∵OB＝4，AB＝12， ∴13， ∴OP＝5，则AP＝13﹣5＝8， 故选：B． 8．（2019秋•下城区期末）如图，已知扇形BOD，DE⊥OB于点E，若ED＝OE＝2，则阴影部分面积为（　　） A． B．π﹣2 C． D．π 【分析】根据等腰直角三角形的性质扇形的面积公式即可解决问题．