专题2.8二次函数（单元培优测试卷）-2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上学期期末考试高分直通车【北师大版】 专题2.8二次函数单元培优测试卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•新北区一模）二次函数y＝﹣3x2+2图象的顶点坐标为（　　） A．（0，0） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（0，2） 【分析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可． 【解析】二次函数y＝﹣3x2+2的图象的顶点坐标是（0，2）． 故选：D． 2．（2020•富顺县校级一模）将二次函数y＝x2+4x﹣1用配方法化成y＝（x﹣h）2+k的形式，下列所配方的结果中正确的是（　　） A．y＝（x﹣2）2+5 B．y＝（x+2）2﹣5 C．y＝（x﹣4）2﹣1 D．y＝（x+4）2﹣5 【分析】运用配方法把一般式化为顶点式即可． 【解析】y＝x2+4x﹣1＝y＝x2+4x+4﹣4﹣1＝（x+2）2﹣5， 故选：B． 3．（2020•开封一模）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）的图象上三个点的坐标分别为A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 【分析】求出抛物线的对称轴，求出A关于对称轴的对称点的坐标，根据抛物线的开口方向和增减性，即可求出答案． 【解析】y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）， 对称轴是直线x1， 即二次函数的开口向上，对称轴是直线x＝1， 即在对称轴的右侧y随x的增大而增大， A点关于直线x＝1的对称点是D（3，y1）， ∵2＜3＜4， ∴y3＞y1＞y2， 故选：A． 4．（2019秋•江干区期末）在平面直角坐标系中，函数y＝（x+3）（x﹣5）的图象经变换后得到y＝（x+5）（x﹣3）的图象，则这个变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律． 【解析】y＝（x+5）（x﹣3）＝（x+1）2﹣16，顶点坐标是（﹣1，﹣16）． y＝（x+3）（x﹣5）＝（x﹣1）2﹣16，顶点坐标是（1，﹣16）． 所以将抛物线y＝（x+3）（x﹣5）向左平移2个单位长度得到抛物线y＝（x+5）（x﹣3）， 故选：A． 5．（2020秋•徐州期中）若二次函数y＝ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1＝0的实数根是（　　） A．x1＝﹣2，x2＝6 B．x1＝2，x2＝﹣6 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 【分析】二次函数y＝ax2+1的图象经过点（﹣2，0），得到4a+1＝0，求得a，代入方程a（x﹣2）2+1＝0即可得到结论． 【解析】∵二次函数y＝ax2+1的图象经过点（﹣2，0）， ∴4a+1＝0， ∴a， ∴方程a（x﹣2）2+1＝0可化为（x﹣2）2+1＝0， 解得：x1＝0，x2＝4， 故选：C． 6．（2019秋•江岸区校级月考）如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y，则此运动员把铅球推出多远（　　） A．12m B．10m C．3m D．4m 【分析】令y0，解得符合题意的x值，则该值为此运动员把铅球推出的距离，据此可解． 【解析】令y0 则：x2﹣8x﹣20＝0 ∴（x+2）（x﹣10）＝0 ∴x1＝﹣2（舍），x2＝10 由题意可知当x＝10时，符合题意 故选：B． 7．（2020秋•太仓市期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣1，n），其部分图象如图所示，下面结论错误的是（　　） A．abc＞0 B．4ac﹣b2＜0 C．关于x的方程ax2+bx+c＝n+1无实数根 D．关于x的方程ax2+bx+c＝0的正实数根x1取值范围为：1＜x1＜2 【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置以及与y轴的交点可以对A进行判断；根据抛物线与x轴的交点情况可对B进行判断；根据抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝n+1无交点，可对C进行判断；根据抛物线的对称性，可对D进行判断． 【解析】A．∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵对称轴为直线x1， ∴b＝2a＜0， ∵抛物线与y轴交于正半轴， ∴c＞0， ∴abc＞0， 故A正确；