专题28.1 锐角三角函数（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

28.1 锐角三角函数 1、 选择题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么下列各式中正确的是（　　） A．tanA＝ B．cotA＝ C．sinA＝ D．cosA＝ 2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，AC＝2，则BC长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝，则BC的长为（　　） A．2 B．6 C．8 D．10 4．式子sin210°+sin220°+cos210°+cos220°的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 6．已知α是锐角，且sin（α+15°）＝，那么tanα＝　 　． 7．sin30°+cos60°＝　 　，tan45°+cos60°＝　　． 8．计算：2cos30°﹣﹣（）﹣2＝　 　． 9．如图，已知Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边AC的长是　 　． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，若cosA＝，则BC的长为　 　． 3、 解答题 11．计算：2cos245°+tan60°•tan30°﹣cos60° 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值． 13．计算： （1）2sin30°+3tan30°﹣tan245°； （2）2cos245°﹣+2sin60°． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 28.1 锐角三角函数 1、 选择题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么下列各式中正确的是（　　） A．tanA＝ B．cotA＝ C．sinA＝ D．cosA＝ 【答案】A 【解析】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5， 由勾股定理得，AB＝＝13， 则tanA＝＝，A选项计算正确； cotA＝＝，B选项计算错误； sinA＝＝，C选项计算错误； cosA＝＝，D选项计算错误； 故选：A． 2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，AC＝2，则BC长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解析】解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB＝， 则＝， 解得，BC＝6， 故选：C． 3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝，则BC的长为（　　） A．2 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【解析】解：设BC＝3x， ∵tanA＝， ∴＝， ∴AC＝4x， 由勾股定理得，BC2+AC2＝AB2，即（3x）2+（4x）2＝102， 解得，x＝2， ∴BC＝3x＝6， 故选：B． 4．式子sin210°+sin220°+cos210°+cos220°的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】解：原式＝sin210°+cos210°+sin220°+cos220° ＝1+1 ＝2． 故选：B． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3， ∴AC＝＝4， ∴tanB＝＝， 故选：C． 2、 填空题 6．已知α是锐角，且sin（α+15°）＝，那么tanα＝　 　． 【答案】1 【解析】解：∵sin60°＝， ∴α+15°＝60°， 解得，α＝45°， ∴tanα＝tan45°＝1， 故答案为：1． 7．sin30°+cos60°＝　 　，tan45°+cos60°＝　　． 【答案】1；． 【解析】解：sin30°+cos60°＝+＝1， tan45°+cos60°＝1+＝， 故答案为：1；． 8．计算：2cos30°﹣﹣（）﹣2＝　 　． 【答案】﹣2﹣4． 【解析】解：原式＝2×﹣3﹣4 ＝﹣3﹣4 ＝﹣2﹣4， 故答案为：﹣2﹣4． 9．如图，已知Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边AC的长是　 　． 【答案】msin40° 【解析】解：在Rt△ABC中，sinB＝， ∴AC＝AB•sinB＝msin40°， 故答案为：msin40°． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，若cosA＝，则BC的长为　 　． 【答案】8 【解析】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cosA＝， ∴cosA＝＝＝， ∴AB＝10， ∴BC＝＝＝＝8． 故答案为：8． 3、 解答题 11．计算：2cos245°+tan60°•tan30°﹣cos60° 【答案】解：原