第二章 整式的加减易错题型-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（人教版）

人教版七年级上册第2章《整式的加减》易错题型解析 题型一：用字母表示数实际应用 【典例】某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值为_______________． 【练习】一个三位数的个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z，用字母x，y，z表示这个三位数是_________. 题型二：单项式的次数与系数 【典例】的系数是_______，次数是________． 【练习】单项式﹣πxa+1y2与的次数相同，则a的值为_______． 题型三：多项式的升、降幂排列 【典例】多项式3x3y-5x6y3z+4xy2-5按x的降幂排列为________________________． 【练习】将多项式x3y3-4xy4+x4y+y4-x2y2先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少． 题型四：多项式的项数与次数 【典例】对于多项式3x2−x4y−1.3+2xy2，分别回答下列问题: (1)该多项式是几项式；(2)写出它的最高次项；(3)写出最高次项的次数；(4)写出多项式的次数；(5)写出常数项. 【练习】已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny-xy2+3． （1）当m，n为何值时，它是五次四项式？ （2）当m，n为何值时，它是四次三项式？ 题型五：识别同类项 【典例】下列各题中的两个项，是不是同类项？为什么？ (1)2x2y与5x2y    (2)3ab3与2a3b   (3)4abc与4ab (4)3mn与－nm   (5)53与a3　　　　 (6)－5与+3 【练习】下列各组式子中是同类项的是（　　） A．2x3与3x2 B．12ax 与8bx C．x4与a4 D．23与32 题型六：利用同类项求字母的值 【典例】﹣2a2m+3b5与3a5bm﹣2n是同类项，则（m+n）2020的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．4 【练习】若单项式与是同类项，则的值是　　 A． B． C．3 D．4 题型七：合并同类项 【典例】若多项式x4-ax3+x3-5x2-bx-3x-1不含x的奇次项，则a+b=_______． 【练习】 若整式（2a2-ax-y+3）-（bx2+3x+2y-2）的值与字母x的取值无关，求多项式a2+2b2-（a2-b）的值． 题型八：去括号 【典例】化简，结果是_________． 【练习】某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab 题型九：整式的加减运算 【典例】若多项式2mx2-x2+5x+8-（7x2-3y+5x）的值与x无关，求m2-[2m2-（5m-4）+m]的值． 【练习】已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1 （1）求3A+6B． （2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值． 题型十：化简求值---直接代入 【典例】先化简再求值：求多项式2（x2-3xy）-3（y2-2xy）的值，其中x=2，y=-1． 【练习】 先化简，再求值： (1)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]，其中x＝5； (2)，其中． 题型十一：化简求值---整体代入 【典例】若，则代数式的值是　　． 【练习】若，则的值为　　． 题型十二：整式加减在实际问题中的应用 【典例】从2012年4月1日起某市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过15吨的部分 超过15吨不超过25吨的部分 超过25吨的部分 收费标准 （元/吨） 2.2 3.3 4.4 注：①．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分． ②．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费 （1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？ （2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费． 【练习】某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带条． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款． （1）若客户按方案一购买，需付款　　元；若客户按方案二购买，需付款　 　元； （2）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？ 题型十三：整式加减在几何中的应用 【典例】如图是某种窗户的形状，其上部是半