专题2.1 直线与圆的位置关系（第1课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（浙教版）

2.1 直线与圆的位置关系（第1课时） * 1、点和圆的位置关系有几种？ 2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ 一、复习提问 （1）d<r 点在圆内 （2）d＝r 点在圆上 （3）d>r 点在圆外 * 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线 观察三幅太阳落山的照片，地平线与太阳的位置关系是怎样的？ a(地平线) (1) (3) (2) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种？ * 直线和圆的位置关系 （1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交； 这时直线叫做圆的割线. （2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点. （3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. O l O l O l * 直线与圆相离、相切、相交的定义 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交. 思考：一条直线和一个圆，如果有公共点，能不能多于两个呢？ 相离 相交 相切 切点 切线 割线 交点 交点 * （2）直线l 和⊙O相切 （1）直线l 和⊙O相离 （3）直线l 和⊙O相交 d>r d＝r d<r 直线和圆的位置关系 o r d l d o r l o d r l 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l l .O2 l L . 图1 图2 图3 图4 O .O .O1 .O * 例1 已知：如图2-3，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切． 求证：⊙P与AB相切． 证明 设⊙P的半径为r，点P到BC， AB的距离分别为d1，d2. ∵点P在∠ABC的平分线上， ∴d1＝d2． 又⊙P与BC相切， ∴d1＝r，则d2＝r. ∴⊙P与AB相切． 例2 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区．货船从码头A由西向东航行，行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45°方向．若货船不改变航向，则货船会不会进入暗礁区？ 解