5.1.4用样本估计总体(2)导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版（2019）高中数学必修2（无答案）

5．1.4　用样本估计总体(2)

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【预习目标】

理解用样本的数字特征估计总体的数字特征的方法，会分析实际问题。

能够利用频率分布直方图、茎叶图等解决统计问题

【学习目标】

1会灵活运用样本的数字特征估计总体的数字特征

2.用样本分布估计总体分布

【自主学习】

1如何用样本平均数估计总体平均数？

2．样本方差、标准差公式是什么？它们的区别与联系是什么？

【互动课堂】

题型 用样本的分布估计总体分布

【例】　为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：

乙离子残留在体内的百分比不低于5.5的频率估计值为0.70.

(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；

(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[跟踪训练]　某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15，0.10，x，第五组小矩形高度为y.

(1)求x，y的值；

(2)估计参赛学生成绩的众数和中位数；

(3)估计参赛学生的平均成绩；

(4)若第5组频数为2，求高一两个班参赛学生的人数．

 

 

 

 

 

 

【随堂检测】

1某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是(　　)

A．31.6岁     B．32.6岁

C．33.6岁     D．36.6岁

2某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的柱形图表示．根据柱形图估计该校学生这一天平均的课外阅读时间为________h.

3某校为了对九年级学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(kg)，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示．体重在[45,50)内适合跑步训练，体重在[50,55)内适合跳远训练，体重在[55,60)内适合投掷相关方面训练，估计该校九年级学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为(　　)

A．4∶3∶1     B．5∶3∶1

C．5∶3∶2     D．3∶2∶1