5.1.4用样本估计总体(1)导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版（2019）高中数学必修2（无答案）
5．1.4 用样本估计总体(1)
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【预习目标】
理解用样本的数字特征估计总体的数字特征的方法，会分析实际问题。
能够利用频率分布直方图、茎叶图等解决统计问题
【学习目标】
1.用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.用样本分布估计总体分布
【自主学习】
知识点一 用样本的数字特征估计总体的数字特征
1．利用随机抽样得到样本，从样本数据得到平均数和标准差___________________并不是总体真正的平均数和标准差，而只是总体的一个估计，但这个估计是合理的，特别是当样本容量很大时，它们确实反映了总体的信息．
2．n个样本数据x1，x2，…，xn的平均数
＝_______________________________则有n ＝_________________
知识点二 用样本的分布来估计总体的分布
众数 | 众数是最高长方形的_________所对应的数据，表示样本数据的中心值 |
中位数 | (1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图面积___________，由此可以估计中位数的值，但是有偏差； (2)表示样本数据所占频率的等分线 |
平均数 | (1)平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边____________的横坐标之和； (2)平均数是频率分布直方图的重心，是频率分布直方图的平衡点 |
【思考探究】
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)用样本估计出的总体中位数一定是样本数据中的某个数．( )
(2)在一组样本数据中，众数一定是唯一的．( )
(3)标准差越大，数据的稳定性越强．( )
(4)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均数为1，则样本方差为2.( )
【互动课堂】
题型一 用样本的数字特征估计总体的数字特征
【例1】 
两台机床同时生产直径(单位：cm)为10的圆形截面零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：
机床甲 | 10 | 9.8 | 10 | 10.2 |
机床乙 | 10.1 | 10 | 9.9 | 10 |
如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？
[跟踪训练1] 为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换，已知某校使用的100支日光灯在必须换掉前的使用天数如下表：