专题12 第六章《一次函数》单元测试卷（B）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（苏科版）

专题12 第六章《一次函数》单元测试卷（B） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中：行驶速度行驶时间行驶路程汽车油箱中的剩余油量其中变量的个数是    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 本题是对常量和变量的考查，熟悉概念是解答的关键依据概念进行分析解答即可． 【解答】解：汽车匀速行驶在高速公路上， 行驶速度是常量，行驶时间、行驶路程和汽车油箱中的剩余油量是变量． 故选C． 2. 已知函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值 A. 增加1 B. 增加2 C. 减少1 D. 减少2 【答案】D 【解析】 本题考查一次函数，解答本题的关键是明确题意，求出函数值的变化根据题意，可以表示出当自变量x的值增加1时的函数值，然后与原来的函数值作差即可解答本题． 【解答】 解：当时，， 当时，， ， 已知函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值减少2． 故选D． 3. 直线关于y轴对称的直线与直线的交点在第四象限，则m的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可． 本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用． 【解答】解：联立， 解得， 交点在第四象限， ， 解不等式得，， 解不等式得，， 所以，m的取值范围是． 故选：C． 4. 若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 【答案】B 【解析】根据两个点的横坐标、纵坐标的大小关系，得出y随x的增大而减小，进而得出k的取值范围，再根据k、b的符号，确定图象所过的象限即可． 考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性是正确解答的前提． 【解答】解：，且， 随x的增大而减小， 因此， 当，时，一次函数的图象过一、二、四象限， 故选：B． 5. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程千米与时间小时之间的关系．下列说法错误的是 A. 乙晚出发1小时 B. 乙出发3小时后追上甲 C. 甲的速度是4千米小时 D. 乙先到达B地 【答案】B 【解析】根据函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决． 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【解答】解：由图象可得， 乙晚出发1小时，故选项A正确； 乙出发小时追上甲，故选项B错误； 甲的速度是千米小时，故选项C正确； 乙先到达B地，故选项D正确； 故选：B． 6. 若一次函数为常数且的图象经过点，则关于x的方程的解为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】利用一次函数与一元一次方程的关系可得的解是，进而可得，然后可得x的值． 此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握求一元一次方程b为常数，的解可以转化为：一次函数的函数值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线，确定它与x轴的交点的横坐标的值． 【解答】解：一次函数为常数且的图象经过点， 的解是， ， 则， 故选：C． 7. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，，一动点P以的速度沿折线运动，那么点P的运动时间与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据邻补角的定义求出，判断出、是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出等边三角形的高，再分点P在OB上时，根据三角形的面积公式，底边为OP，列式求解即可得到y与x的关系式；点P在BA上时，表示出点P到AC的距离，然后利用三角形的面积公式列式求解即可得到y与x的关系式，然后确定出函数图象即可． 本题考查了动点问题的函数图象，根据矩形的性质，等边三角形的判定与性质，分别表示出点P在OB、BA上时y与x的函数关系式解题的关键． 【解答】解：， ， 又， 、是等边三角形， 等边三角形的高， 点P在OB上时，； 点P在BA上时，， 点P到AC的距离， ， ， ， 时，y有最大值， 纵观各选项，只有C选项图形符合． 故选：C． 8. 正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先根据正比例函数是常数，的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论． 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次