专题05 第三章《勾股定理》单元测试卷（A）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（苏科版）

专题05 第三章《勾股定理》单元测试卷（A） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是 A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 1，， 【答案】A 【解析】 本题主要考查了勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 【解答】 解：A．，故不能组成直角三角形，正确； B、，故能组成直角三角形，错误； C、，故能组成直角三角形，错误； D、，故能组成直角三角形，错误． 故选A． 2. 如图，当太阳光与水平地面成角时，一棵树的影长为，则该树高为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 本题考查了直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键． 根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半可得，再根据勾股定理列式进行计算即可得解． 【解答】 解：如图，太阳光与水平地面成， ， 根据勾股定理，， 影长， ， 解得 ． 故选A． 3. 如图，在中，，，，，则BC边上的高AD为 A. 8 B. 9 C. D. 10 【答案】C 【解析】 本题考查了勾股定理的逆定理、三角形面积的计算；由勾股定理的逆定理证出三角形是直角三角形是解决问题的关键． 根据所给的条件和勾股定理的逆定理证出是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可得出BC边上的高． 【解答】 解：解：，，， ， 是直角三角形 则由面积公式知，， ． 故选C． 4. 下列为勾股数的是 A. 2，3，4 B. ，， C. 6，7，8 D. 5，12，13 【答案】D 【解析】 此题考查了勾股数的概念，解答此题关键是熟知勾股数的定义．欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两个较小的数的平方和是否等于最大的数的平方． 【解答】 解：，不能构成勾股数，故错误； B.，不能构成勾股数，故错误； C.，不能构成勾股数，故错误； D.，能构成勾股数，故正确． 故选D． 5. 个三角形的三边分别为a，b，c，且满足，则这个三角形是     A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 本题主要考查了直角三角形的判定，如果三角形三边a，b，c满足，那么这个三角形为直角三角形，解答此题可先将括号去掉，然后移项合并可得，从而可得这个三角形的形状． 【解答】 解：， ， 即：， 以a，b，c为边的三角形为直角三角形， 故选A． 6. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 A. 10米 B. 12米 C. 14米 D. 16米 【答案】A 【解析】 本题考查勾股定理的应用，根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出． 【解答】 解：如图： 设大树高为，小树高为， 过C点作于E，则四边形EBDC是矩形， ，， ， 连接AC，在中， ， 小鸟至少飞行10m． 故选A． 7. 如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前  米． A. 10m B. 15m C. 18m D. 20m 【答案】C 【解析】 此题考查了勾股定理的应用．培养同学们利用数学知识解决实际问题的能力，观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．根据图形，可以知道两直角边的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边的长． 【解答】 解：， ， 米． 树折断之前有18米． 故选C． 8. 在中，，若，则 A. 60 B. 72 C. 36 D. 50 【答案】B 【解析】 本题考查了勾股定理的应用的有关知识，由勾股定理得出，即可得出结果． 【解答】 解：，， ， ， ， ． 故选B． 9. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在A、C所连线段上，折痕为CE，且D点落在A、C所连线段上处．若，，则ED的长为    A. 3 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 此题主要考查了图形的翻折变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．首先利用勾股定理计算出AC的长，设，再根据折叠可得，，，再根据勾股定理可得方程，再解方程即可． 【解答】 解：，， ，， ， 根据折叠可得：，， 设，则，，， 在中：， ， 解得：，