（06万有引力与航天） 4机械能定量计算（原卷+解析）—2021高中物理一轮复习专题训练

【机械能定量计算】 1、人造地球卫星与地心间距离为r时，若取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r2。此过程中损失的机械能为（　　） A． B． C． D． 2、如图所示，宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱与人的总质量为，月球质量为，月球的半径为，月球表面的重力加速度为，轨道舱到月球中心的距离为，不计月球自转的影响。卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成。已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为时，引力势能为，则（　　） A．返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为 B．返回舱在返回过程中克服引力做的功是 C．返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为 D．宇航员乘坐的返回舱至少需要获得能量才能返回轨道舱 3、2019年10月5日2时51分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”地球同步卫星发射升空。一般发射地球同步卫星要经过两次变轨才能进入地球同步轨道。如图所示，先将卫星送入较低的圆轨道Ⅰ，经椭圆轨道Ⅲ进入地球同步轨道Ⅱ。已知“高分十号”卫星质量为m卫，地球质量为m地，轨道Ⅰ半径为r1，轨道Ⅱ半径为r2，A、B为两轨道的切点，则下列说法正确的是（ ） A．“高分十号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于7.9km/s B．若”高分十号”在轨道I上的速率为v1：则在轨道II上的速率v2=v1 C．在椭圆轨道上通过B点时“高分十号”所受万有引力小于向心力 D．假设距地球球心r处引力势能为Ep=－则“高分十号”从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，其机械能增加了－ 4、2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统最后一颗全球组网卫星，北斗卫星导航系统比原计划提前半年完成。若已知地球质量为M，某颗卫星的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。 (1)求该卫星的运动周期； (2)若取无穷远处引力势能为零，质量为m物体与地心距离为r时引力势能为。为使该卫星从半径较小的圆周轨道r0，升高到半径较大的圆周轨道r1，发动机至少要做多少功。 5、由于外太空存在稀薄空气，人造地球卫星在空气阻力的影响下，轨道半径会逐渐减小（每一圈依然可当作匀速圆周运动），如图所示，质量为的卫星在空气阻力影响下，从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ，轨道半径从减小为，已知地球质量为，取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为时，卫星与地球组成的系统具有的引力势能可表示为，下列说法正确的是（　　） A．卫星从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ过程中，引力势能增加了 B．卫星从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ过程中，动能减少了 C．卫星从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ过程中，机械能减少了 D．卫星从轨道Ⅰ下降到轨道Ⅱ过程中，卫星克服阻力做功 6、物体在引力场中具有的势能叫作引力势能.设质量分别为m0和M0的质点相距无穷远时引力势能为零，则相距r0时，其引力势能（式中G为引力常量）.一颗质量为m的人造地球卫星在半径为r的圆轨道上环绕地球（地球质量为M）飞行，则卫星轨道半径增大到3r的过程中 A．势能增加了 B．卫星动能减少了 C．机械能增加了 D．机械能减少了 7、设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返同舱与人的总质量为，火星表面的重力加速度为，火星的半径为，轨道舱到火星中心的距离为，轨道舱的质量为，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则下列说法正确的是 A．该宇航员乘坐的返回舱要返回轨道舱至少需要获得能量 B．若设无穷远处万有引力势能为零，则地面处返回舱的引力势能为 C．轨道舱的动能为 D．若设无穷远处万有引力势能为零，轨道舱的机械能为 $$【机械能定量计算】 1、人造地球卫星与地心间距离为r时，若取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r2。此过程中损失的机械能为（　　） A． B． C． D． 【来源】2020届北京市东城区高三（下）综合练习（一模）物理试题 【答案】B 【解析】 根据卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为r1时有 …① 卫星的引力势能为 …② 轨道半径为r2时 …③ 卫星的引力势能为 …④ 设摩擦而损失的机械能为△E，根据能量守恒定律得 …⑤ 联立①～