（06万有引力与航天） 2 r3-T2图像（原卷+解析）—2021高中物理一轮复习专题训练

【r3-T2图像】 1、经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在类似人类生命的行星。假设某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星，宇航员根据甲、乙两行星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T，作出如图所示的图象，甲、乙两行星的质量之比为（　　） A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1 2、对于环绕地球做圆周运动的卫星，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图像，已知地球半径为R，则可求得地球表面的重力加速度g为（　　） A． B． C． D． 3、假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为RA和RB．两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期．则（　　） A．行星A的质量小于行星B的质量 B．行星A的密度小于行星B的密度 C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度 4、地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量。如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R。下列说法正确的是（　　） A．木星与地球的质量之比为 B．木星与地球的线速度之比为1∶5 C．地球密度为 D．木星密度为 5、行星各自卫星的轨道可以看作是圆形的。某同学根据A行星和B行星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的观测数据，作出如图所示的图像，其中图线A是根据A行星的不同卫星的数据作出的，图线B是根据B行星的不同卫星的数据作出的。已知图线A的斜率为k1，图线B的斜率为k2，A行星半径为B行星半径的n倍，则（　　） A．A行星的质量大于B行星的质量 B．A行星与B行星表面的重力加速度之比为 C．A行星与B行星的第一宇宙速度之比为 D．A行星与B行星的平均密度之比为 $$【r3-T2图像】 1、经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在类似人类生命的行星。假设某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星，宇航员根据甲、乙两行星的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T，作出如图所示的图象，甲、乙两行星的质量之比为（　　） A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1 【来源】河北省邢台市2019-2020学年高一（下）期末联考物理试题 【答案】A 【解析】 对于卫星，由行星对其的万有引力来提供向心力，即 得 所以由图象可得 故选A。 2、对于环绕地球做圆周运动的卫星，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图像，已知地球半径为R，则可求得地球表面的重力加速度g为（　　） A． B． C． D． 【来源】2019届福建省漳州市高三（下）毕业班高考模拟（二）理综物理试题 【答案】B 【解析】 ABCD．卫星受到的万有引力提供其圆周运动的向心力： G =mr 解得： r3=T2 对照图象可知： = 故ACD错误，B选项正确； 故选B。 3、假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为RA和RB．两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期．则（　　） A．行星A的质量小于行星B的质量 B．行星A的密度小于行星B的密度 C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度 【来源】2020届江西省南昌市八一中学高三（下）第三次模拟理综物理试题 【答案】D 【解析】A．根据万有引力提供向心力，有 解得： 对于环绕行星A表面运行的卫星，有T0= …① 对于环绕行星B表面运行的卫星，有T0= …② 联立①②得…③ 由图知，RA>RB，所以MA>MB，故A错误； B． A行星质量为：MA=ρA B行星的质量为：MB=ρB， 代入③解得：ρA=ρB，故B错误； C．行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力，有 解得：v= = ∝R 因为RA>RB，所以vA>vB，故C错误； D．根据知a= 由于MA>MB，行星运动的轨道半径相等，则行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度，故D正确。 故选D。 4、地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半