（06万有引力与航天） 1开普勒三定律 割补法求万有引力等（原卷+解析）—2021高中物理一轮复习专题训练

开普勒三定律 1、如图所示，某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，远日点A和近日点B距太阳的距离为a和b，若行星经过A点时的速率为v，则经过B点时的速率为（　　） A． B． C． D． 2、如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运动轨迹的半长轴为a、半短轴为b，海王星的运行周期为T，P、Q为轨道长轴的两个端点，M、N为轨道短轴的两个端点，太阳位于其中的一个焦点上。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，且已知椭圆面积公式为S=πab，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．从P到M所用的时间为 B．从M到Q所用的时间为 C．从Q到N阶段，万有引力一直做正功，机械能逐渐变大 D．从M经Q到N阶段，动能先减小后增大 3、如图所示，某行星绕太阳运动的轨道为一椭圆，ac和bd分别为椭圆的长轴和短轴。若行星运动周期为T，行星经过ab段、bc段，cd段和da段所用时间分别为、、和，则（　　） A． B． C． D． 4、如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T,图中虚线为卫星的运行轨迹，A，B，C，D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是 A．卫星在C点的速度最大 B．卫星在C点的加速度最大 C．卫星从A经D到C点的运动时间为T/2 D．卫星从B经A到D点的运动时间为T/2 5、如图所示，围绕地球的两个轨道P、Q，轨道P是半径为4R的圆轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点a与地心的距离为2R，远地点b与地心的距离为10R。假设卫星在圆轨道上运行的周期为T1，在椭圆轨道运行的周期为T2，在近地点a的速度为 ，在远地点b的速度为vb，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 6、关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C．表达式，k与中心天体有关 D．表达式，T代表行星运动的公转周期 7、若“嫦娥五号”卫星在距月球表面高度为H的环月轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；随后“嫦娥五号”在该轨道上某点采取措施，使卫星降至椭圆轨道Ⅱ上，如图所示，若近月点接近月球表面，而H等于月球半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上的运行周期为（　　） A． B． C． D． 8、长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天．2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于（ ） A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 9、太阳系中的大行星的轨道均可以近以看成圆轨道。下列幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。这里、、分别是行星绕太阳运行的周期、速度和相应的圆轨道半径，、和分别是水星绕太阳运行的周期、速度和圆轨道半径。下列幅图中正确的是（　　） A． B． C． D． 10、2020年5月6日我国新一代载人飞船试验船由长征五号B运载火箭成功发射，新一代载人飞船运用了自主变轨技术，经过七次变轨后由近地小椭圆轨道进入大椭圆轨道，则关于飞船在近地小椭圆轨道和大椭圆轨道上的运动说法正确的是（　　） A．地球位于椭圆轨道的中心位置 B．小椭圆轨道上飞船与地球连线单位时间内扫过面积与大椭圆轨道上飞船与地球连线单位时间内扫过面积相等 C．飞船在小椭圆轨道上运动周期大于在大椭圆轨道上运动的周期 D．飞船在小椭圆轨道和大椭圆轨道上运动的半长轴的三次方与周期平方比值相等 割补法求万有引力 1、如图所示，阴影区域是原半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，剩余质量为M．所挖去的小圆球的球心o′和大球体球心间的距离是R/2．求球体剩余部分对球体外离球心o距离为2R、质量为m的质点P的引力（已知万有引力常量为G，且两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间，两球表面相切）． 2、有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力F为（　　） A． B． C． D． 3、如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方。那么挖去部分与剩余部分的万有引力为多大？（引力常量为G） 4、如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为R／2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零