2.1.5平面直角坐标系中的距离公式-北师大版高中数学必修二基础练习

2.1.5平面直角坐标系中的距离公式基础练习题 一、单选题 1．设点 是直线 上的动点， 为原点，则 的最小值是（ ） A．1 B． C．2 D． 2．若直线 与直线 平行，则它们之间的距离为 （ ） A． B． C． D． 3．点 关于直线 对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．一束光线从 发出，经 轴反射后过 ，则反射光线在 轴上的截距是（ ） A． B．2 C． D．3 5．原点到直线 的距离为（ ） A． B． C． D． 6．光线从点 射到 轴上，经 轴反射后经过点 ，则光线从 到 的距离为（ ） A． B． C． D． 7．点 到直线 的距离大于3，则实数 的取值范围为　(　　) A． B． C． 或 D． 或 8．若点 到直线 的距离不大于3，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．两条平行线 ： 与 ： 的距离为______. 10．两条平行线 ： 与 ： 的距离为______. 11．点 到直线 的距离为______. 12．点P为x轴上的一点，A(1,1)，B(3,4)，则︱PA︱+︱PB︱的最小值是___________. 13．已知点 到直线 的距离为 ，则 ____________. 三、解答题 14．在直线 上求一点P，使它到原点的距离与到直线 的距离相等． 15．在平面直角坐标系中，已知直线 ，若直线 在 轴上的截距为 （1）求实数 的值，并写出直线 的斜截式方程； （2）求出点 到直线 的距离. 16．已知直线 及点P(3，4)，问： （1）直线l是否经过某个定点？若经过，求该定点的坐标；若不经过，说明理由； （2）当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程． 参考答案 1．B 【分析】 利用点到直线的距离公式直接求出原点到直线的距离，即为 的最小值. 【详解】 原点到直线的距离为 ， 故 的最小值为 . 故选：B. 2．D 【分析】 首先根据两直线平行求出 ，再利用两平行线间距离公式即可求距离. 【详解】 依题意可得， ，解得 所以直线方程为 ，也即是 则两平行直线的距离为 ， 故选：D 【点睛】 易错点睛：在利用两平行线间距离公式求距离时， 和 的系数应分别相等，比如 ，应化为 ，才可以用公式. 3．A 【分析】 根据点 关于直线 的对称点为 ，即可