4.3.1　第一课时　等比数列的概念及通项公式（课件）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

新课程标准解读 核心素养 1.通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义. 数学抽象 2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题. 逻辑推理、数学运算 3.体会等比数列与指数函数的关系. 数学抽象 4．3　等比数列 4．3.1　等比数列的概念 1．等比数列的定义是什么？如何判断一个数列是否为等比数列？ 2．等比数列的通项公式是什么？ 3．等比中项的定义是什么？ 第一课时　等比数列的概念及通项公式 预习课本第27～30页，思考并完成以下问题 eq \a\vs4\al([问题导入]) eq \a\vs4\al([新知初探]) 知识点一　等比数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母___表示(q≠0)． eq \a\vs4\al(q) [想一想] 1．若一个数列从第二项起每一项与前一项的比为常数，则该数列一定是等比数列吗？ 提示：不一定，根据等比数列的定义，只有比值为同一个常数时，该数列才是等比数列． 2．等比数列的首项不为零，公比可以为零吗？其它项是否可以为零？ 提示：不能． 3．常数列一定是等比数列吗？ 提示：不一定，如0,0,0，…. [做一做] 下列数列为等比数列的是 (　　) A．2,22,3×22，…　　　　　　　 B．eq \f(1,a)，eq \f(1,a2)，eq \f(1,a3)，… C．s－1，(s－1)2，(s－1)3，… D．0,0,0，… 解析：A、C、D不是等比数列，A中不满足定义，C项可为0，不符合定义． 答案：B 知识点二　等比中项 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，此时，G2＝ab. [想一想] 任何两个非零实数都有等比中项吗？ 提示：不一定，当两个实数同号时才有等比中项，异号时不存在等比中项． [做一做] 1．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么 (　　) A．b＝3，ac＝9 B．b＝－3，ac＝9 C．b＝3，ac＝－9 D．b＝－3，ac＝－9 解析：因为b2＝(－1)×(－9)＝9，且b与首项－1同号， 所以b＝－3，且a，c必同号． 所以ac＝b2＝9. 答案：B　 2．已知一等比数列的前三项依次为x,2x＋2