4.2.2　第一课时　等差数列的前n项和公式（课件）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

新课程标准解读 核心素养 1.探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的前n项和公式和通项公式的关系. 数学抽象、数学运算 2.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题. 数学建模、数学运算 4．2.2　等差数列的前n项和公式 1．等差数列的前n项和公式是什么？ 2．如何从函数的角度看待等差数列的前n项和公式？ 第一课时　等差数列的前n项和公式 预习课本第18～22页，思考并完成以下问题 eq \a\vs4\al([问题导入]) eq \a\vs4\al([新知初探]) 知识点　等差数列的前n项和公式 已知量 首项，末项与项数 首项，公差与项数 选用公式 Sn＝________ Sn＝_____________ eq \f(na1＋an,2) na1＋eq \f(nn－1,2)d [想一想] Sn＝na1＋eq \f(nn－1,2)d(d≠0)与二次函数有什么关系？ 提示：Sn＝na1＋eq \f(nn－1,2)d＝eq \f(d,2)n2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1－\f(d,2)))n是关于n的没有常数项的二次函数． [做一做] 1．等差数列{an}中，a1＝1，d＝1，则Sn等于 (　　) A．n　　　　　　　　 B．n(n＋1) C．n(n－1) D．eq \f(nn＋1,2) 解析：因为a1＝1，d＝1，所以Sn＝n＋eq \f(nn－1,2)×1＝eq \f(2n＋n2－n,2)＝eq \f(n2＋n,2)＝eq \f(nn＋1,2)，故选D. 答案：D 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝eq \f(1,2)，S4＝20，则S6等于 (　　) A．16 B．24 C．36 D．48 解析：设等差数列{an}的公差为d， 由已知得4a1＋eq \f(4×3,2)d＝20， 即4×eq \f(1,2)＋eq \f(4×3,2)d＝20，解得d＝3， ∴S6＝6×eq \f(1,2)＋eq \f(6×5,2)×3＝3＋45＝48. 答案：D　 3．已知数列的通项公式an＝－5n＋2，则其前n项和Sn＝________. 解析：∵an＝－5n＋2， ∴数列{an}是等差数列，且a1＝－3，公差