专题12 概率-2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）

专题12 2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）—概率 考点1 随机现象与随机事件 1．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件，则的对立事件是（ ） A．至多有一件次品 B．两件全是正品 C．两件全是次品 D．至多有一件正品 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对立事件的概念，选出正确选项. 【详解】 从四件正品、两件次品中随机取出两件，“至少有一件次品”的对立事件为两件全是正品. 故选：B 【点睛】 本小题主要考查对立事件的理解，属于基础题. 2．从装有3个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么下列给出的两个事件互斥而不对立的是（　　） A．恰有一个红球与恰有两个红球 B．至少一个红球与至少一个白球 C．至少一个红球与都是白球 D．至少一个红球与都是红球 【答案】A 【解析】 【分析】 利用互斥事件与对立事件的定义直接求解． 【详解】 解：从装有3个红球和2个白球的口袋中任取2个球， 在A中，恰有一个红球与恰有两个红球不能同时发生，但能同时不发生， ∴恰有一个红球与恰有两个红球是互斥而不对立事件，故A正确； 在B中，至少一个红球与至少一个白球能同时发生，不是互斥事件，故B错误； 在C中，至少一个红球与都是白球不能同时发生，不能同时不发生， 故至少一个红球与都是白球不能同时发生是对立事件，故C错误； 在D中，至少一个红球与都是红球能同时发生，不是互斥事件，故D错误． 故选A． 【点睛】 本题考查互斥而不对立事件的判断，考查互斥事件与对立事件的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3．下列说法正确的是　(　　) A．概率是随机的,在试验前不能确定 B．由生物学知道生男生女的概率均为,一对夫妇生两个孩子,则一定生一男一女 C．频率是客观存在的与试验次数无关 D．随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 【答案】D 【解析】 大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率 故说法正确。 考点2 古典概型 4．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概