必刷09　带电粒子在复合场中的运动-2021届高考物理二轮复习专项必刷（人教版）

必刷09　带电粒子在复合场中的运动 必刷点1　带电粒子在组合场中的运动 典例1. (2018·全国卷Ⅰ)如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E;在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向.已知H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场H的质量为m,电荷量为q.不计重力.求: (1H第一次进入磁场的位置到原点O的距离; (2)磁场的磁感应强度大小; (3H第一次离开磁场的位置到原点O的距离. 【答案】　(1)h　 (2)　 (3) 【解析】 　(1H在电场中做类平抛运动, 水平方向:x1=v1t1 竖直方向:h=a1 粒子进入磁场时竖直分速度:vy=a1t1=v1tan 60° 解得:x1=h. (2H在电场中的加速度:a1= H进入磁场时的速度:v= H在磁场中做圆周运动,运动轨迹如图所示, 由几何知识得:x1=2r1 sin 60° H在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律得:qvB=m 解得:B= (3)由题意可知H和H的初动能相等,即:m=·2m 由牛顿第二定律得:qE=2ma2 H在电场中做类平抛运动, 水平方向:x2=v2t2 竖直方向:h=a2 H进入磁场时的速度:v'= tan θ'== 解得:x2=x1,θ'=θ=60°,v'=v H在磁场中做圆周运动,圆周运动的轨道半径:r'==r 射出点在原点左侧H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点间的距离 x2'=2r'sin θ' H第一次离开磁场时的位置距离O点的距离为:d=x2'-x2 解得:d=. 变式1. (2019·四川成都测试)如图,平面直角坐标系xOy中,在y>0及y<-L区域存在场强大小相同、方向相反(均平行于y轴)的匀强电场,在-L<y<0区域存在方向垂直于xOy平面(纸面)向外的匀强磁场,电场强度与磁感应强度大小之比为=.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,经过y轴上的点P1(0,L)时的速率为v0,方向沿x轴正方向,然后经过x轴上的点P2进入磁场.不计粒子重力.求: (1)粒子到达P2点时的速度大小和方向; (2)粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标; (3)粒子从P1点出发后做周期性运动的周期. 【答案】　(1)v0,方向与x成53°角 (2)2L　(3) 【解析】　(1)如图,粒子从P1到P2做类平抛运动,设到达P2时y方向的速度为vy, 由运动学规律知L=v0t1,L=t1 可得t1=,vy=v0 故粒子在P2点的速度大小为v==v0 设v与x轴成β角,则tan β==,即β=53°. (2)粒子从P1到P2,根据动能定理知qEL=mv2-m 可得E= 因为=,所以B= 根据qvB=m可得r=L 如图所示,过P2做v的垂线交y=-L直线于O'点,可得P2O'==L=r 故粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O',因粒子在磁场中的轨迹所对圆心角α=37° 故粒子将垂直于y=-L直线从M点穿出磁场 由几何关系知M的横坐标x=L+(r-rcos 37°)=2L. (3)粒子运动一个周期的轨迹如图,粒子从P1到P2做类平抛运动,所用时间为t1= 在磁场中由P2到M的时间:t2=·= 从M运动到N做匀减速直线运动,加速度的大小为a== 则运动时间t3== 故一个周期的时间T=2(t1+t2+t3)= 必刷点2　带电体在叠加场中的运动 典例2 如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断地喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴.调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点. (1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量; (2)求磁感应强度的大小B的值; (3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B',则B'的大小为多少? 【答案】(1)负电　　(2)　(3) 【解析】 　(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动,有q=mg　① 由①式得q=　② 由于电场方向向下,而电荷所受电场力方向向上,可知墨滴带负电. (2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域,重力仍与电场力平衡,墨滴所受合力等于洛伦兹力,因此墨滴做匀速圆周运动,有qv0B=m　③ 考虑墨滴进入磁场和极板的几何关系,可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动,则 半径R=d　④ 由②③④式得B=　⑤ (3)根据题设,墨滴运动轨迹如图,设圆周运动半径为R', 洛伦