必刷05　力学的“两大观点”的综合应用-2021届高考物理二轮复习专项必刷（人教版）

必刷05　力学的“两大观点”的综合应用 必刷点1　综合应用力学两大观点解决连接体问题 典例1. (2020·河南模拟)如图所示,质量为m、半径为R的光滑圆柱体B放在水平地面上,其左侧有半径为R、质量为m的半圆柱体A,右侧有质量为m的长方体木块C.现用水平向左的推力推木块C,使其缓慢移动,直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A的顶端,在此过程中A始终保持静止.已知C与地面间的动摩擦因数μ=,重力加速度为g.求: (1)圆柱体B下端离地高为时,地面对木块A的支持力; (2)木块C移动的整个过程中水平推力的最大值; (3)木块C移动的整个过程中水平推力所做的功. 【答案】 (1)2mg,方向竖直向上　(2)　(3)mgR 【解析】 (1)当圆柱体B下端离地以后,以A和B整体为研究对象,在竖直方向有:FN-2mg=0 再根据牛顿第三定律可知地面对木块A的支持力为:FN=2mg,方向竖直向上. (2)由题意可知,当B刚离开地面时,B对C的弹力最大,对B分析受力图如图所示: 根据力的平行四边形定则解得:F1=mgtan 60°=mg, 此时水平推力最大为:Fm=F1+μmg=mg. (3)由几何关系可知,C移动的距离为: x=2Rcos 30°-R+R=R, 摩擦力做功为:Wf=μmgx=mgR, 整体根据动能定理有:W外-Wf-mgR=0, 解得:W外=mgR. 变式1.(2020·重庆模拟)如图所示,天花板上有固定转轴O,长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动,另一端固定一质量为M的小球.一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A,一端与小球相连,另一端挂着质量为m1的钩码,定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整.小球、钩码均可看做质点,不计一切摩擦,g取10 m/s2. (1)若将OA间距调整为L,则当轻杆与水平方向间夹角为30°时小球恰能保持静止状态,求小球的质量M与钩码的质量m1之比; (2)若在轻绳下端改挂质量为m2的钩码,且M∶m2=4∶1,并将OA间距调整为L,然后将轻杆从水平位置由静止开始释放,求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ; (3)在(2)的情况下,测得杆长L=2.175 m,仍将轻杆从水平位置由静止开始释放,当轻杆转至竖直位置时,小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出,求当钩码上升到最高点时,小球与O点的水平距离. 【答案】　(1)1∶1　(2)41.4°　(3)2 m 【解析】 (1)依题意,小球处于静止状态时,∠AOM=30°,由几何关系知,此时∠OAM=30°. 分析小球受力,设轻杆对其弹力大小为F,方向沿杆向上,轻绳对其弹力大小为T=m1g,则Fcos 30°=Tcos 30° Fsin 30°+Tsin 30°=Mg 解得:M=m1,即M∶m1=1∶1. (2)小球绕O点做圆周运动,其速度方向始终沿垂直于轻杆方向,只有当轻绳也与轻杆垂直时,小球与钩码的速度相等,此时:cos θ==,θ=arccos ≈41.4°. (3)小球与钩码构成的系统机械能守恒,有: MgL-mg=M+m2 又M∶m2=4∶1 设此时轻绳与水平方向夹角为α,则tan α==,所以α=37° v1cos α=v2 解得:v1=5 m/s,v2=4 m/s 钩码做竖直上抛运动,上升到最高点的时间为: t== s=0.4 s 小球离开杆后做平抛运动,此时它与O点的水平距离为: s=v1t=5×0.4 m=2 m. 必刷点2　综合应用力学两大观点解决多过程问题 典例2 (2020·四川模拟)如图所示,从A点以v0=2 m/s的水平速度抛出一质量为m=1 kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平.已知长木板的质量M=2 kg,A、B两点距C点的高度分别为H=1.4 m,h=0.2 m,R=0.4 m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,g=10 m/s2,求: (1)小物块运动至B点时的速度大小和方向; (2)小物块滑至C点时,对圆弧轨道C点的压力大小; (3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板? 【答案】(1)4 m/s,方向与水平方向成60°　(2)80 N (3) m 【解析】 (1)物块做平抛运动:H-h=gt2,设到达C点时竖直分速度为vy,则:vy=gt,合速度大小:v= 代入数据解得v=4 m/s 方向与水平面的夹角为θ,则:tan θ=,可得θ=60°. (2)从A至C点,由动能定理得:mgH=m 设在C点物块受到的支持力为FN,则有:FN-mg=m 代入数据解得:v2=2 m/s,FN=80 N 根据牛顿第三定律可知,物块对圆弧