必刷03　牛顿运动定律的综合应用与题型-2021届高考物理二轮复习专项必刷（人教版）

必刷03　牛顿运动定律的综合应用与题型 必刷点1　连接体的动力学问题 典例1. (2020·安徽模拟)为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数,某同学设计如图所示实验,在小木板上固定一个轻质弹簧测力计(以下简称弹簧),弹簧下端吊一个光滑小球,弹簧长度方向与斜面平行,现将木板连同弹簧、小球放在斜面上,用手固定木板时,弹簧示数为F1;放手后,木板沿斜面下滑,稳定后弹簧示数为F2.测得斜面倾角为θ,则木板与斜面间动摩擦因数μ为多少?(斜面固定在地面上) 【答案】 　tan θ 【解析】 木板固定时弹簧示数为F1,对小球受力分析有:F1=mgsin θ　① 整体下滑时,由牛顿第二定律得:(M+m)gsin θ-μ(M+m)gcos θ=(M+m)a　② 下滑稳定后,对小球mgsin θ-F2=ma　③ 联立①②③解得μ=tan θ. 变式1.(2020·河南模拟)(多选)如图所示,质量为m2的物体,放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体.当车向左加速运动时,与物体m1相连接的绳与竖直方向成θ角,m2与车厢相对静止.则 (　　) A.车厢的加速度为gsin θ B.绳对物体m1的拉力为 C.底板对物体m2的支持力为(m2-m1)g D.物体m2所受底板的摩擦力为m2gtan θ 【答案】　BD 【解析】 以物体m1为研究对象,分析受力情况如图1:重力m1g和拉力T,根据牛顿第二定律得m1gtan θ=m1a,得a=gtan θ,则车厢的加速度也为gtan θ,T=,故A错误,B正确.对物体m2研究,分析受力如图2,根据牛顿第二定律得:N=m2g-T=m2g-,f=m2a=m2gtan θ,故C错误,D正确. 必刷点2　“传送带”模型 典例2. (2020·辽宁模拟)如图所示,倾角为37°,长为l=16 m的传送带,转动速度为v=10 m/s,在传送带顶端A处无初速度的释放一个质量为m=0.5 kg 的物体,已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2.求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间; (2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间. 【答案】(1)4 s　(2)2 s 【解析】 (1)传送带顺时针转动时,物体相对传送带向下运动,所受的滑动摩擦力沿斜面向上,物体相对传送带向下做匀加速运动,根据牛顿第二定律有: mg(sin 37°-μcos 37°)=ma 解得:a=gsin 37°-μgcos 37°=2 m/s2 再根据l=at2,解得:t=4 s. (2)传送带逆时针转动时,物体开始相对传送带向上运动,所受的滑动摩擦力沿传送带向下,设物体的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得:mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1 则有:a1=gsin 37°+μgcos 37°=10 m/s2 设物体的速度等于传送带的速度时经历的时间为t1,位移为x1,则有:t1== s=1 s x1=a1=5 m<l=16 m. 当物体的速度等于传送带的速度的瞬间,由于mgsin 37°>μmgcos 37°,所以下一时刻物体相对传送带向下运动,受到传送带向上的滑动摩擦力. 此后物体的加速度a2==2 m/s2 此后物体的位移x2=l-x1=11 m 又x2=vt2+a2 解得:t2=1 s(t2=-11 s舍去) 即t总=t1+t2=2 s. 变式2.(2020·河北模拟)如图所示为某工厂的货物传送装置,倾斜运输带AB(与水平面成α=37°)与一斜面BC(与水平面成θ=30°)平滑连接,B点到C点的距离为L=0.6 m,运输带运行速度恒为v0=5 m/s,A点到B点的距离为x=4.5 m.现将一质量为m=0.4 kg的小物体轻轻放于A点,物体恰好能到达最高点C点.已知小物体与斜面间的动摩擦因数μ1=,求:(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,空气阻力不计) (1)小物体运动到B点时的速度v的大小; (2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ; (3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t. 【答案】(1)3 m/s　(2)　(3)3.4 s 【解析】(1)设小物体在斜面上的加速度为a1,运动到B点的速度为v,由牛顿第二定律得 mgsin θ+μ1mgcos θ=ma1 由运动学公式知v2=2a1L,联立解得v=3 m/s. (2)因为v<v0,所以小物体在运输带上一直做匀加速运动,设加速度为a2,则由牛顿第二定律知μmgcos α-mgsin α=ma2 又因为v2=2a2x,联立解得μ=. (3)小物体从A点运动到B点经历时间t1=,从B运动到C经历时间t2=