12.2 第1课时 正比例函数的图象和性质（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（沪科版）

12.2 一次函数 第1课时 正比例函数的图象和性质 * 情境引入 1.理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质; 2.能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象; 3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题. 学习目标 1.函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系? 2.你能将关系式法转化成图象法吗? 什么是函数的图象? 知识回顾 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 一次函数与正比例函数 一 * y=3+0.5x 情景一：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm.你能写出x与y之间的关系吗？ 情景二：某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.设汽车行使路程x(km),油箱剩余油量y(L),你能写出x与y的关系吗? y=100－0.18x * 情景三：每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞 在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化．写出函数解析式. 情景四：冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃， 物体问题T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min） 的变化而变化．写出函数解析式. h=0.5n T=-2t 上面的四个函数关系式: (1)y=3+0.5x; (2) y=100－0.18x. (3) h=0.5n ； (4) T=-2t. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）. 当b=0时，称y是x的正比例函数. 一次函数： 大家讨论一下,这几个函数关系式有什么关系? 下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ (1)y＝－x－4; (2)y＝5x2－6； (3)y＝2πx; (6)y＝8x2＋x(1－8x) 解：(1)是一次函数，不是正比例函数； (2)不是一次函数，也不是正比例函数； (3)是一