专题七 不等式（小题专练）-【创新教程】2018-2020三年高考真题文科数学分类特训

２．B　 设 等 比 数 列{an}的 通 项 公 式 为an＝a１qn－１,根 据 a５－a３＝１２,a６－a４＝２４,解 得a１＝１,q＝２,故an＝ ２n－１,Sn＝２n－１,可得 Sn an ＝２－２１－n,故选 B． ３．C　 应 用 等 比 数 列 前n 项 和 公 式 解 题 时,要 注 意 公 比 是否等于１,防止出错．设正数的等比数列{an}的公比 为q,则 a１＋a１q＋a１q２＋a１q３＝１５, a１q４＝３a１q２＋４a１ { ,解得 a１＝１ q＝２{ , ∴a３＝a１q２＝４,故选 C． ４．７　当n 为偶数时有an＋２＋an＝３n－１, 所以(a２＋a４)＋(a６＋a８)＋(a１０＋a１２)＋(a１４＋a１６) ＝５＋１７＋２９＋４１＝９２． 前１６项和为 ５４０,所 以a１＋a３＋a５＋a７＋a９＋a１１＋ a１３＋a１５＝４４８. 当n 为奇数时有an＋２－an＝３n－１,由累 加 法 得an＋２ －a１＝３(１＋３＋５＋􀆺＋n)－ １＋n ２ ＝ ３ ４×n ２＋n＋１４ , 所以an＋２＝ ３ ４×n ２＋n＋１４＋a１． 所以a１＋a３＋􀆺＋a１５ ＝a１＋ ３ ４×１ ２＋１＋ １４＋a１( ) ＋ ３ ４×３ ２＋３＋ １４＋a１( ) ＋ ３ ４×５ ２＋５＋ １４＋a１( ) ＋ ３ ４×７ ２＋７＋ １４＋a１( ) ＋ ３ ４×９ ２＋９＋ １４＋a１( ) ＋ ３ ４×１１ ２＋１１＋ １４＋a１( ) ＋ ３ ４×１３ ２＋１３＋ １４＋a１( ) ＝４４８,解得a１＝７． ５．２５　由a２＋a６＝２,可 得a１＋d＋a１＋５d＝２,因 为a１ ＝－２,可求出d＝１,由数 列 的 前n 项 和 公 式 得S１０＝ －２×１０＋１０× (１０－１) ２ ×１＝－２０＋４５＝２５． ６．５８　 设{an}的公比为q,则１＋q＋q２＝ ３ ４ , 解得q＝－ １ ２ ,∴S４＝１－ １ ２＋ １ ４－ １ ８＝ ５ ８． ７．１００　本题考点为等差 数 列 的 求 和,为 基 础 题 目,难 度 不大．不能构造等数列首 项 和 公 差 的 方 程 组 致 使 求 解 不通,应设出等差数列 的 公 差,为 列 方 程 组 创 造 条 件, 从而求解数列的和． a３＝a１＋２d＝５ a７＝a１＋６d＝１３{ ,得 a１＝１ d＝２{ , ∴S１０＝１０a１＋ １０×９ ２ d＝１０×１＋ １０×９ ２ ×２＝１００． 专题七　不等式 １．１　如图,作 出 约 束 条 件 ２x＋y－２≤０ x－y－１≥０ y＋１≥０ ì î í ï ï ïï 所 表 示 的 可 行 域． 易得 A 点的坐标为A(１,０),当目标函数经过A 点时, z取得最大值,可得z＝x＋７y 的最大值为１＋７×０＝ １． ２．８　如图: 当x＝２,y＝３时,zmax＝８． ３．７　线性约束条 件 表 示 的 平 面 区 域,如 图 所 示,y＝－ ３ ２x＋ z ２ ,平移 直 线y＝ － ３ ２x＋ z ２ ,当 经 过 A(１,２) 时,zmax＝３×１＋２×２＝７． ４．９　画出线性区域如图, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０５ 最新试题精选􀅰数学(文) 由z＝３x－y,知y＝３x－z,平移直线y＝３x,过点(３, ０)时,z最大,即zmax＝３×３－０＝９． ５．６　画 出 线 性 区 域 如 图 中 阴 影 部 分,z＝３x＋２y,可 变 形为y＝ － ３ ２x＋ z ２ ,由 目 标 函 数 可 知,直 线 y＝ －３２x＋ z ２． 经 过 点 A(２,０)时,z 取 得 最 大 值,∴zmax ＝３×２＋２×０＝６． ６．９　画出线性区域如图所示, 由z＝x＋y,得y＝－x＋z ∴当直线y＝－x＋z过点A 时,z取最大值,又 ∵A(５,４),∴zmax＝５＋４＝９． ７．３　由图可知在直线x－２y＋４＝０和x＝２的交点(２, ３)处取得最大值３． 专题八　立体几何初步 考点一　空间几何体的结构、表面积与体积 １．C　 设 正 四 棱 锥 边 长 为a,正 四