专题七 坐标系与参数方程（大题突破）-【创新教程】2018-2020三年高考真题文科数学分类特训

４．解:(１)由调查数据,男顾 客 中 对 该 商 场 服 务 满 意 的 比 率为４０ ５０＝０．８ ,因 此 男 顾 客 对 该 商 场 服 务 满 意 的 概 率 的估计值为０．８． 女顾客中对该商场 服 务 满 意 的 比 率 为３０ ５０＝０．６ ,因 此 女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为０．６． (２)K２＝１００× (４０×２０－３０×１０)２ ５０×５０×７０×３０ ≈４．７６２ , 由于４．７６２＞３．８４１,故有９５％的把握 认 为 男、女 顾 客 对该商场服务的评价有差异． ５．解:(１)由已知得０．７０＝a＋０．２０＋０．１５,故a＝０．３５,b ＝１－０．０５－０．１５－０．７０＝０．１０． (２)甲离子残留百分比的平均值的估计值为２×０．１５＋３ ×０．２０＋４×０．３０＋５×０．２０＋６×０．１０＋７×０．０５＝４．０５． 乙离子残留百分比的 平 均 值 的 估 计 值 为 ３×０．０５＋４ ×０．１０＋５×０．１５＋６×０．３５＋７×０．２０＋８×０．１５＝６． ００． ６．解:(１) (２)根据以上数据,该家 庭 使 用 节 水 龙 头 后 ５０天 日 用 水量小于０．３５m３ 的频率为０．２×０．１＋１×０．１＋２．６ ×０．１＋２×０．０５＝０．４８,因此该家庭使用节水 龙 头 后 日用水量小于０．３５m３ 的概率的估计值为０．４８． (３)该家庭未 使 用 节 水 龙 头 ５０ 天 日 用 水 量 的 平 均 数 为 x１＝ １ ５０ (０．０５×１＋０．１５×３＋０．２５×２＋０．３５×４＋ ０．４５×９＋０．５５×２６＋０．６５×５)＝０．４８． 该家庭使用了节水龙头后５０天日用水量的平均数为 x２＝ １ ５０ (０．０５×１＋０．１５×５＋０．２５×１３＋０．３５×１０＋ ０．４５×１６＋０．５５×５)＝０．３５． 估计使用节水龙头后,一年可 节 省 水(０．４８－０．３５)× ３６５＝４７．４５(m３)． ７．解:(１)第二种生产方式的效率更高． 理由如下: (ⅰ)由 茎 叶 图 可 知:用 第 一 种 生 产 方 式 的 工 人 中,有 ７５％的工人完 成 生 产 任 务 所 需 时 间 至 少 ８０ 分 钟,用 第二种生产方式的工人中,有７５％的工人完成生产任 务所需时间至多７９分钟,因此第二种生产方式的效率更 高． (ⅱ)由茎叶图可知:用第 一 种 生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产任务所需时 间 的 中 位 数 为 ８５．５ 分 钟,第 二 种 生 产 方式的工人完成 生 产 任 务 所 需 时 间 的 中 位 数 为 ７３．５ 分钟,因此第二种生产方式的效率更高． (ⅲ)由茎叶图可知:用第 一 种 生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产任务平均所 需 时 间 高 于 ８０ 分 钟;用 第 二 种 生 产 方 式的工人完 成 生 产 任 务 平 均 所 需 时 间 低 于 ８０ 分 钟． 因此第二种生产方式的效率更高． (ⅳ)由茎叶图可知:用第 一 种 生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产任务所需时间分布在茎 ８上 的 最 多,关 于 茎 ８大 致 呈对称分布;用第二种生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产 任 务 所需时间分布在茎７上的最多,关于茎７大致呈对称分 布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分 布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产 任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需 的时间更少,因此第二种生产方式的效率更高． 以上给出了四种理由,答出其中任意一种即可得分． (２)由茎叶图知,m＝８０． 得２×２列联表为 超过 m 不超过 m 第一种生产方式 １５ ５ ２０ 第二种生产方式 ５ １５ ２０ ２０ ２０ ４０ (３)k２＝ n (ad－bc)２ (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) ＝ ４０ (１５２－５２)２ ２０×２０×２０×２０＝１０＞６．６３５． 所以有９９％的把握认为两种生产方式的效率有差异． 专题七　坐标系与参数方程 １．解:(１)k＝１时,C１ 的参数方程为 x＝cost y＝sint{ ,直角坐标 方程为x２＋y２＝１,表示以原点为圆心,以１为半径的 圆． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋