广东省惠州市四校2021届九年级12月月考数学试题（pdf可编辑版）

试卷第 1页，总 5页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 2020-2021 学年第一学期四校联考（第 2 次月考） 九年级数学参考答案 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ） 1.A．2.A. 3.D. 4.C. 5.A. 6.B． 7.C． 8.C. 9.A． 10.B. 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 4 分 ，共计 28 分 ） 11. ( − 1, 3)． 12. a>-1． 13. 15π. 14. 56． 15. x1＝− 3，x2＝1． 16. 3.5， 17. 5. 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 62 分 ） 18.解：∵ a = 2，b =− 3，c =− 2， ∴ b2 − 4ac = ( − 3)2 − 4 × 2 × ( − 2) = 25， ∴ x = 3± 25 2×2 ， 解得x1 = 2，x2 =− 1 2 ． 19.(略) 每小题 3 分。 20.解：(1)∵ y =− x2 + 4x − 6 =− (x2 − 4x) − 6 =− (x2 − 4x + 22 − 4) − 6 =− (x − 2)2 − 2， 故二次函数写成 y = a(x + h)2 + k 的形式为： y =− (x − 2)2 − 2. .......（4 分） (2)a =− 1 < 0，图象开口向下，对称轴 x = 2， 所以当 x > 2 时，y 随 x 的增大而减小． ................（6 分） 试卷第 2页，总 5页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __ __ __ 考 号 ： __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 21.解：（1）提示：先证∠DBC = ∠CAD = ∠BAD 得∠DBE = ∠DBC + ∠CBE = ∠BAD + ∠ABE = ∠DEB 得 DE = DB． .......（5 分） （2）连结 CD，由∠BAD = ∠CAD， 得 CD = BD = 4 ∵ ∠BAC = 90∘ ∴ BC 是⊙ O 的直径，∠BDC = 90∘ ∴ 2422  CDBDBC , 所以⊙ O 的半径为 1 2 × 4 2 = 2 2． ......（8 分） 22.解：(1)根据题意得： y = (200 + 20x) × (6 − x) =− 20x2 − 80x + 1200； .......（4 分） (2)令 y =− 20x2 − 80x + 1200 中 y = 960， 则有 960 =− 20x2 − 80x + 1200， 即x2 + 4x − 12 = 0，解得：x =− 6（舍去），或 x = 2． 答：若要平均每天盈利 960 元，则每千克应降价 2 元． .....（8 分） 23.(1)证明：∵ Δ = b2 − 4ac = − t − 1 2 − 4 t − 2 = t2 − 6t + 9 = t − 3 2 ≥ 0， ∴ 对于任意实数 t，方程都有实数根． .......（5 分） (2)解：∵ 一元二次方程的一个根是 x = 3． ∴ 32 − 3 t − 1 + t − 2 = 0， ∴ t = 5． .......（8 分） 试卷第 3页，总 5页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ 班 级 ： __ __