内容正文:
大题突破
考点1 直线运动规律与牛顿
运动定律的综合应用
解析:(1)设 飞 机 装 载 货 物 前 质 量 为 m1,起 飞 离 地 速
度为v1;装载货物后 质 量 为 m2,起 飞 离 地 速 度 为v2,
重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件
m1g=kv21 ①
m2g=kv22 ②
由①②式及题给条件得 v2=78m/s ③
(2)设飞机滑行距离为s,滑行过程中加速度大小为a,
所用时间为t.由匀变速直线运动公式有
v22=2as ④
v2=at ⑤
联立③④⑤式及题给条件得a=2.0m/s2 ⑥
t=39s ⑦
答案:(1)78m/s (2)2m/s2 39s
考点2 动能定理及功能关系的应用
1.解析:(1)v-t图像如图所示.
(2)设刹车前汽 车 匀 速 行 驶 时 的 速 度 大 小 为v1,则t1
时刻的速度也为v1,t2 时刻的速度为v2.在t2 时刻后
汽车做匀减速运动,设其加速度大小为a.取 Δt=1s,
设汽车在t2+(n-1)Δt~t2+nΔt内的位移为sn,n=
1,2,3.
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时 间 内 未 停 止,设 它 在t2
+3Δt时刻的速度为v3,在t2+4Δt时刻的速度为v4,
由运动学公式有
s1-s4=3a(Δt)2 ①
s1=v2Δt-
1
2a
(Δt)2 ②
v4=v2-4aΔt ③
联立①②③式,代入已知数据解得
v4=-
17
6m
/s ④
这说明在t2+4Δt时 刻 前,汽 车 已 经 停 止.因 此,① 式
不成立.
由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止,由运动学公式
v3=v2-3aΔt ⑤
2as4=v23 ⑥
联立②⑤⑥式,代入已知数据解得
a=8m/s2,v2=28m/s ⑦
或者a=28825m
/s2,v2=29.76m/s ⑧
但⑧式情形下,v3<0,不合题意,舍去.
(3)设汽车 的 刹 车 系 统 稳 定 工 作 时,汽 车 所 受 阻 力 的
大小为f1.由牛顿定律有
f1=ma ⑨
在t1~t2 时间内,阻力对汽车冲量的大小为
I=12f1
(t2~t1) ⑩
由动量定理有I=mv1-mv2
由动能定理,在t1~t2 时间内,汽车克服阻力做的
功为 W =12mv
2
1-
1
2mv
2
2
联立⑦⑨⑩式,代入已知数据解得
v1=30m/s
W =1.16×105J
从司机发现警示牌 到 汽 车 停 止,汽 车 行 驶 的 距 离s约
为
s=v1t1+
1
2
(v1+v2)(t2-t1)+
v22
2a
联立⑦式,代入已知数据解得
s=87.5m
2.解析:(1)小球在C 点受力如图
因tanα= Fmg
,tanα=34
所以F=mgtanα=
3
4mg
F′= mgcosα=
5
4mg
又因F′=m
v2c
R
得:vc=
5
4gR=
5gR
2
(2)从 A 点到C 点,对小球由动能定理得:
-F′(R+Rcosα)=12mv
2
c-
1
2mv
2
A
解得:vA=
23
4gR
所以:pA=mvA=m
23
4gR=
m 23gR
2 .
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考点1 直线运动规律与牛顿运动定律的综合应用
(2020新课标Ⅰ卷,24)我国自主研制了运G20重型运输机.飞机获得的升力大小 F 可用F=kv2 描写,k 为
系数;v 是飞机在平直跑道上的滑行速度,F 与飞机所受重力相等时的v 称为飞机的起飞离地速度.已知飞机
质量为1.21×105kg时,起飞离地速度为66m/s;装载货物后质量为1.69×105 kg,装载货物前后起飞离地
时的k值可视为不变.
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;
(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1521m 起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所
用的时间.
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