内容正文:
第六章 章末总结
要点归纳
知识点一、圆周运动的运动学分析
(1)正确理解描述圆周运动快慢的物理量及其相互关系
线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量,但意义不同.线速度描述物体沿圆周运动的快慢.角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢.由ω=eq \f(2π,T)=2πn,知ω越大,T越小,n越大,则物体转动得越快,反之则越慢.三个物理量知道其中一个,另外两个也就成为已知量.
(2)对公式v=ωr及a=eq \f(v2,r)=ω2r的理解
①由v=ωr,知r一定时,v与ω成正比;ω一定时,v与r成正比;v一定时,ω与r成反比.
②由a=eq \f(v2,r)=ω2r,知v一定时,a与r成反比;ω一定时,a与r成正比.
知识点二、圆周运动的动力学分析
匀速圆周运动是一种变加速曲线运动,处理匀速圆周运动问题不能应用运动的合成与分解方法,而应抓住合力充当向心力这一特点,由牛顿第二定律来分析解决,此时公式F=ma中的F是指向心力,a是指向心加速度,即ω2r或eq \f(v2,r)或其他的用转速、周期、频率表示的形式.
知识点三、圆周运动中临界问题的分析
(1)当物体从某种特性变化为另一种特性时,发生质的飞跃的转折状态,通常叫做临界状态.出现临界状态时,即可理解为“恰好出现”,也可理解为“恰好不出现”.
(2)确定临界状态的常用方法
①极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象显现,达到尽快求解的目的.
②假设法:有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索,但在变化过程中可能出现临界问题.
(3)水平面内的圆周运动临界问题
关于水平面内匀速圆周运动的临界问题,要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源,考虑达到临界条件时物体所处的状态,即临界速度、临界角速度,然后分析该状态下物体的受力特点,结合圆周运动知识,列方程求解.
典例分析
一、圆锥中的圆周运动
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例1 如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.球A的线速度必定大于球B的线速度
B.球A的角速度必定大于球B的角速度
C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
解