第六章 章末总结-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版必修第二册）

第六章  章末总结

要点归纳

知识点一、圆周运动的运动学分析

(1)正确理解描述圆周运动快慢的物理量及其相互关系

线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由ω＝＝2πn，知ω越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．

(2)对公式v＝ωr及a＝＝ω2r的理解

①由v＝ωr，知r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．

②由a＝＝ω2r，知v一定时，a与r成反比；ω一定时，a与r成正比．

知识点二、圆周运动的动力学分析

匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，处理匀速圆周运动问题不能应用运动的合成与分解方法，而应抓住合力充当向心力这一特点，由牛顿第二定律来分析解决，此时公式F＝ma中的F是指向心力，a是指向心加速度，即ω2r或或其他的用转速、周期、频率表示的形式．

知识点三、圆周运动中临界问题的分析

(1)当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态．出现临界状态时，即可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．

(2)确定临界状态的常用方法

①极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显现，达到尽快求解的目的．

②假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题．

(3)水平面内的圆周运动临界问题

关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，

考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解．

典例分析

一、圆锥中的圆周运动

例1 如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)

A.球A的线速度必定大于球B的线速度

B.球A的角速度必定大于球B的角速度

C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

解析 由于A,B质量相同,在相同的倾斜面上,则向心力相等,进一步可知两球所受的弹力相等,故选项D错误;根据F向=ma可知,A,B两小球实际上是具有相同的向心加速度,根据a==Rω2=可知,加速度相同时,半径越大,线速度越大,角速度越小,周期越大,即由RA>RB,可知vA>vB,ωA<ωB,TA>TB,则选项A正确,B,C错误。

答案 A

二、转盘的圆周运动

例2 如图所示，细绳的一端系着质量为M＝2 kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝0.5 kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.5 m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为4 N，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态．(g取10 m/s2)

解析　当ω取较小值ω1时，M有向O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力背离圆心O，