强基计划物理检测试题【动力学部分】(四)

高校招生强基计划物理笔试检测试题（四） 1.（20分）如图，人造地球卫星近地点离地心r1=2R，（R为地球半径），远地点离地心r2=4R。求： （1）卫星在近地点及远地点处的速率 和 （用地球半径R以及地球表面附近的重力加速度g来表示）； （2） 卫星运行轨道在近地点处的轨迹的曲率半径ρ。 2.（20分）一质量为M半径为R均匀圆柱体，放在粗糙的水平面上，上面绕着细绳，现用水平力F0拉动细绳 ，使圆柱体在水平面上作无滑滚动。求： （1） 圆柱体的加速度； （2） 水平面对它的摩擦力。 3．（15分）已知质点位矢随时间变化的函数形式为 其中 为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 4．（20分）如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A、B的加速度各是多少？ 5．（20分） 置于光滑水平面上的三个木块A,B,C，质量均为m，B,C之间用倔强系数为K的轻弹簧连接，B,C静止，木块A以速度vo与木块B发生非弹性碰撞，求碰后弹簧的最大压缩量。 6．（20分）用杆猛击一个原来静止着的弹子球，球杆水平地打在中心线上 处，设球被击中后质心C 以速度vo 向前运动，仅在击球瞬时可忽略摩擦力的影响，由于球被击后旋转对地存在滑动，因此产生摩擦 求：球由有滑动到纯滚动开始后的速率。 7.(15分)一物体和探测气球从同一高度竖直向上运动，物体初速为 ，而气球以速度 匀速上升，问气球中的观察者在第二秒末、第三秒末、第四秒末测得物体的速度各多少？(取g=9.8m/s2 ) 8．（20分）从实验知道，当物体的速度不太大时，可以认为空气的阻力正比于物体的速度，设其比例系数为K，将质量为m的物体以竖直向上的初速度vo抛出。 试问物体的速度随时间如何变化？ 9．（20分）固定于水平面上的一半球面光滑，半径为R，半球面的顶点放置一质量为m的质点，此质点在以极小的扰动下（初速为零），沿右侧下滑，试求质点滑至什么位置将会脱离半球面。 10．(20分)如图，一轻绳跨过两个质量为 、半径为 的 均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为 和 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两 个定滑轮的转动惯量均为 ，将由两个定滑轮以 及质量为 和 的重物组成的系统从静止释放，求 重物的加速度和两滑轮之间绳内的