第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（课件）-2020-2021学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（人教版）

3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 第二章　匀变速直线运动的研究 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝v0t＋ 　 at2解决匀变速直线运动的问题. 2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用解题. 3.知道v－t图像中的“面积”与位移的对应关系，并会用此关系 推导位移和时间关系式. 学习目标 知识梳理 重点探究 随堂演练 课时对点练 内容索引 NEIRONGSUOYIN 1.利用v－t图像求位移 一、匀变速直线运动的位移 知识梳理 图1 v－t图像与时间轴所围的 表示位移，如图1所示，在图乙中，匀变 速直线运动位移x＝ . 面积 2.匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝ ，当初速度为 0时，x＝ . 1.公式：v2－v02＝ . 2.推导：由速度时间关系式v＝ ，位移时间关系式x＝ ，得v2－v02＝ . 二、速度与位移的关系 2ax v0＋at 2ax 1.判断下列说法的正误. (1)在v－t图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移相等. (　　) (2)位移公式x＝v0t＋ at2仅适用于匀加速直线运动，而v2－v02＝2ax适 用于任意运动.(　　) (3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大. (　　) (4)因为v2－v02＝2ax，v2＝v02＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.(　　) 即学即用 × √ × × 2.汽车沿平直公路做匀加速运动，初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2,5 s末汽车的速度为________，5 s内汽车的位移为______，在汽车速度从10 m/s达到30 m/s的过程中，汽车的位移为________. 20 m/s 75 m 200 m 导学探究　阅读教材43页“拓展学习”栏目，体会微元法的基本思想. 如图2所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a，利用位移大小等于v－t图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间关系. 一、匀变速直线运动的位移 重点探究 图2 又因为v＝v0＋at ② 1.在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负. 2.位移公式x＝v0t＋ at2只适用于匀变速直线运动. 3.公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向. 4.当v0＝0时，x＝ at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比. 知识深化 例1　一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求： (1)物体在3 s内的位移大小； 答案　12.75 m 解析　取初速度方向为正方向 v0＝5 m/s，a＝－0.5 m/s2 (2)物体在第3 s内的位移大小. 答案　3.75 m 解析　同理2 s内物体的位移 因此第3 s内的位移 x＝x3－x2＝12.75 m－9 m＝3.75 m. 位移—时间关系式的应用步骤： (1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向). (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示. (3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解. (4)根据计算结果说明所求量的大小和方向. 方法总结 针对训练1　一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是 A.物体运动的加速度为2 m/s2 B.物体第2秒内的位移为4 m C.物体在第3秒内的平均速度为8 m/s D.物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间 √ 二、匀变速直线运动速度与位移的关系 导学探究　如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？哪种方法较简单. 答案　方法一　由v＝at可得飞机从开始运动到起飞所用时间 方法二较简单. 对速度与位移的关系v2－v02＝2ax的理解 1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动. 2.矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值. (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移. (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度. 知识深化 注意　应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其