第二章 专题强化 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式（课件）2020-2021学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（粤教版）

专题强化　匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 第二章　匀变速直线运动 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求 解相关问题. 2.会推导Δs＝aT2并会用它解决相关问题. 学习目标 内容索引 NEIRONGSUOYIN 重点探究 随堂演练 专题强化练 一、匀变速直线运动的平均速度公式 重点探究 导学探究　一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为vt. (1)画出物体的v－t图像，求出物体在这段时间内的平均速度. 答案　v－t图像如图所示. 因为v－t图像与t轴所围面积表示位移， (2)在图像中表示出中间时刻的瞬时速度 ，并求出 .(结果用v0、vt表示) 答案　由图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度， 1.三个平均速度公式及适用条件 知识深化 (3) ＝ ，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动. 2.匀变速直线运动位移的另一公式 命题角度1　平均速度公式的应用 例1　一物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为 A.15 m/s B.30 m/s C.7.5 m/s D.无法求解 √ 例2　一物体做匀加速直线运动，共运动4 s，第1 s内位移为3 m，最后2 s位移为16 m，则物体的加速度为 A.1 m/s2 B.1.5 m/s2 C.2 m/s2 D.2.5 m/s2 √ 命题角度2　中间时刻与中间位置的瞬时速度 例3　一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求： (1)火车中点经过此路标时的速度大小； 解析　火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求是质点经过 处的速度，其运动简图如图所示. (2)整列火车通过此路标所用的时间t. 总结提升 导学探究　一物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：Δs＝aT2. 二、位移差公式Δs＝aT2 答案　证明：设物体的初速度为v0 自计时起T时间内的位移 在第2个T时间内的位移 由①②两式得连续相等时间内的位移差为 1.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δs＝s2－s1＝aT2. 2.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. 知识深化 (2)求加速度 利用Δs＝aT2，可求得a＝ . (3)推论：sm－sn＝(m－n)aT2. 例4　(2019·广州市高一期中)如图1所示，一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，在第一个2 s内通过的位移s1＝8 m，在第二个2 s内通过的位移s2＝20 m，求质点运动的初速度和加速度的大小. 图1 答案　1 m/s　3 m/s2 针对训练　(多选)(2019·长春外国语学校月考)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是 A.第2 s内的位移是2.5 m B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s2 D.质点的加速度是0.5 m/s2 √ √ 1.(平均速度公式的应用)(多选)一做匀加速直线运动的物体的初速度为 2 m/s，经过4 s后速度变为10 m/s，则物体在这4 s内的 A.平均速度大小为6 m/s B.平均速度大小为8 m/s C.位移大小为24 m D.位移大小为32 m 1 2 3 随堂演练 √ √ 4 1 2 3 2.(位移差公式的应用)(多选)如图2所示，某物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m, BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是 A.物体的加速度为20 m/s2 B.物体的加速度为25 m/s2 C.CD＝4 m D.CD＝5 m 图2 4 √ √ 根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4 m，故C正确，D错误. 解析　由匀变速直线运动的规律知，连续相等时间内的位移差为常数， 即Δs＝aT2， 1 2 3 4 3.(位移差公式的应用)(多选)(2019·山西大学附中月考)一质点从A点以v0＝3 m/s的初速