内容正文:
培优提升练
第二章 匀变速直线运动
一、选择题
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图1
1.(2019·全国卷Ⅰ)如图1,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个 所用的时间为t1,第四个 所用的时间为t2.不计空气阻力,则 满足
A.1< <2 B.2< <3
C.3< <4 D.4< <5
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解析 本题应用逆向思维法求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动的逆运动,
2.(2019·北京市昌平一中高一期末)一辆汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶,当驾驶员发现前方有险情时,立即进行急刹车,刹车后的速度v随刹车位移s的变化关系如图2所示,设汽车刹车后做匀减速直线运动,则当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时,刹车的距离s1为
A.12 m B.12.8 m
C.14 m D.14.8 m
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图2
解析 由题意可知,汽车做匀减速直线运动,
设加速度为a,
由公式vt2-v02=2as,其中v0=20 m/s,vt=0,s=20 m
代入解得:a=-10 m/s2,
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3.(多选)(2019·衡阳一中高一上期末)从高处释放一石子,1 s后在同一地点再释放另一石子(空气阻力不计),则
A.两石子均未落地时,两者距离保持不变
B.两石子均未落地时,两者的速度差保持不变
C.两石子均未落地时,两者的加速度均保持不变
D.两石子落地相差时间肯定是1 s
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解析 设两石子均未落地时,第一个小石子运动时间为t,
则第二个小石子运动时间为(t-1 s),
所以随时间的增大,两石子间距离将增大,选项A错误;
根据v1=gt,v2=g(t-1 s),有Δv=v1-v2=g,速度之差保持不变,选项B正确;
自由落体运动加速度均为g,选项C正确;
由h= gt2知,下落时间相等,故两石子落地时间差肯定是1 s,选项D正确.
4.(2019·武汉外国语学校高一上期中)如图3所示,一栋高为9 m的三层楼房,每层楼高相等,且每层楼墙壁正中间有一个高为1 m的窗户.现将一石块从楼顶边缘自由释放,不计空气阻力,以下说法正确的是
A.石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为
B.石块依次通过三个窗户的平均速度之比为
C.石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为2∶5∶8
D.石块依次通过三个窗户的时间之比为
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图3
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5.(多选)(2019·武汉市高一检测)甲、乙两个物体在同一直线上运动,其s-t图像如图4所示,其中直线b与曲线a相切于点(4,-15).已知甲做匀变速直线运动,下列说法正确的是
A.前4 s内两物体运动方向相同
B.前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的 倍
C.t=0时刻,甲的速度大小为9 m/s
D.甲的加速度大小为2 m/s2
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图4
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解析 s-t图像斜率的正负表示运动的方向,故前4 s内两物体运动方向相同,均为负方向,故选项A正确;
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故前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍,故选项B错误;
因为直线b与曲线a相切于点(4,-15),故t=4 s时,甲、乙的速度相同,甲的速度v甲=-2 m/s,又因为甲做匀变速直线运动,设t=0时刻甲的速度为v0,
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6.(多选)(2019·浙江高一期末)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图5所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则
A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=1 s时,甲车与乙车并排行驶
C.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
D.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
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图5
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解析 根据v-t图像与时间轴所围的“面积”表示位移,由图像可知,1~3 s时间内甲、乙两车通过的位移相等,已知两车在t=3 s时并排行驶,所以两车在t=1 s