第二章 第二节 第2课时　匀变速直线运动的速度与位移的关系（课件）2020-2021学年高一新教材物理必修第一册【步步高】学习笔记（粤教版）

第2课时　匀变速直线运动的速度与位移的关系 第二章　第二节　匀变速直线运动的规律 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并会进行相关计算. 2.熟练利用v－t图像求位移、加速度，以及判断物体的运动情况. 学习目标 知识梳理 重点探究 随堂演练 课时对点练 内容索引 NEIRONGSUOYIN 1.公式：vt2－v02＝ . 速度与位移的关系 知识梳理 2.推导：由速度时间关系式vt＝ ，位移时间关系式s＝ ，得vt2－v02＝ . v0＋at 2as 2as v0t＋ at2 1.判断下列说法的正误. (1)公式vt2－v02＝2as适用于所有的直线运动.(　　) (2)确定公式vt2－v02＝2as中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.(　　) (3)因为vt2－v02＝2as，vt2＝v02＋2as，所以物体的末速度vt一定大于初速度v0.(　　) (4)在公式vt2－v02＝2as中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值. (　　) 即学即用 × √ × √ 2.航母上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，假设跑道水平，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为________. 40 m/s 解析　根据公式vt2－v02＝2as， 代入数据解得v0＝40 m/s. 导学探究　如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？哪种方法较简单. 一、速度与位移的关系 重点探究 方法二较简单. 对vt2－v02＝2as的理解 1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要先规定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若做匀加速直线运动，a取正值，做匀减速直线运动，a取负值. (2)s＞0，位移的方向与初速度方向相同，s＜0则为减速到0，又反向运动到计时起点另一侧的位移. 知识深化 (3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到0，又反向运动的速度. 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量. 例1　一长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求： (1)列车通过隧道时的加速度大小； 解析　s＝1 000 m＋100 m＝1 100 m，v0＝10 m/s， vt＝12 m/s，由vt2－v02＝2as得， 答案　0.02 m/s2　 (2)通过隧道所用的时间. 解析　由vt＝v0＋at得 答案　100 s 解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 1.如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vt＝v0＋at； 2.如果题目中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式s＝v0t＋ at2； 3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式vt2－v02＝2as. 方法总结 例2　做匀加速直线运动的某物体，速度从v增加到3v时经过的位移是s，则它的速度从3v增加到5v时经过的位移是 √ 解析　根据速度－位移公式得(3v)2－v2＝2as，(5v)2－(3v)2＝2as′，联立两式解得s′＝2s.故选D. 二、v－t图像 1.利用v－t图像求位移 v－t图线与时间轴所围的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差.通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和. 例3　(多选)(2019·北京市昌平区高一上期末)一辆汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，驾驶员发现正前方的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前.假设驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车运动的v－t图像如图1所示.下列说法正确的是 A.在驾驶员反应时间内，汽车行驶的距离为5 m B.从驾驶员发现情况到汽车停止运动，共行驶的 　距离为15 m C.汽车刹车时的加速度大小为10 m/s2 D.从驾驶员发现情况到汽车停止运动的平均速度为6 m/s 图1 √ √ √ 解析　汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离s1＝vt1＝10×0.5 m＝5 m，故A正确； 根据v－t图像的“面积”表示物体通过的位移可知，从驾驶员发现情况到汽车停止运动，共行驶的距离s＝10×0.5 m＋ ×10×(2.5－0.5) m＝15 m，故B正确；