浙江省五湖联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

五湖联盟2020学年第一学期期中联考 高一年级数学学科试题 一､单项选择题：(共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 已知全集 ，集合， ，则 为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 3. 下列函数在R上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4. 设 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 命题 ， ，则命题 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 6. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）条件 A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 【答案】A 7. 函数 与 ，其中 ，且 ，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 8. 若正数 满足 ,则 的最小值是（ ） A. B. C. 5 D. 6 【答案】C 9. 已知 ，关于x的不等式 的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 10. 小明从甲地到乙地前后半程的速度分别为a和 ，其全程的平均速度为v，则下列不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二､多项选择题：(本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.) 11. 若集合 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABCD 12. 下列命题为真命题的是（ ） A. 函数 在区间 上值域是 B. 当 时， ， C. 幂函数的图象都过点 D. “ ”是“ ”必要不充分条件 【答案】BCD 13. 关于函数 ，下列结论正确的是（ ） A. 的图象过原点 B. 是奇函数 C. 在区间 上单调递增 D. 是定义域上的增函数 【答案】AC 三､填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.) 14. 函数 的定义域是______. 【答案】 15. 函数 是幂函数，且为奇函数，则实数 的值是_____． 【答案】 16. 已知函数 则 ___________. 【答案】 17. 已知 是定义在R上的偶函数，且在 上单调递减，则不等式 的解集是_______. 【答案】 四､解答题：(本题共5题，共75分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.) 18. 化简或求值： （1） ； （2） . 【答案】（1） ；（2） . 19. 已知集合 ， （1）若 ，求 ､ ； （2）若 ，求实数a的取值范围. 【答案】（1） ， 或 ；（2） . 20. 已知函数 为奇函数. （1）求实数a的值并证明 是增函数； （2）若实数满足不等式 ，求t的取值范围. 【答案】（1） ，证明见解析；（2） . 21. 二次函数 在区间 上有最大值4，最小值0. （1）求函数 的解析式； （2）设 ，若 在 时恒成立，求m的取值范围. 【答案】（1） ；（2） 22. 此前，美国政府颁布了针对中国企业华为的禁令，禁止各国及各国企业向华为出售含有美国技术或软件设计的产品，否则出售者本身也会受到制裁.这一禁令在9月15日正式生效，迫于这一禁令的压力，很多家企业被迫停止向华为供货，对华为电子设备的发展产生不良影响.为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名（ 且 ），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入调整为 万元. （1）要使这 名研发人员年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人? （2）是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两个条件：①技术人员的年均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，存在，求出m的范围；若不存在，说明理由. 【答案】（1）75人；（2）存在，m的范围为 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（