河南省许昌市襄城县一高初中部2020-2021学年九年级上学期期中综合能力测试数学试题（图片版）

襄城一高初中部2020-2021学年上期期中综合能力测试 九年级数学 参考答案 1、 选择题 1- -5 CAABA 6--10 BBCCD 2、 填空题 11. 2 ; 12. 10 ; 13. (-2,0) ; 14． 15． 3、 解答题 16.(1)X1=1, X2=2 ; (2) 17.解：（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示 （2）△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;如图所示 （3）BC扫过的面积=S扇形OCC2-S扇形OBB2 = 18．证明：（1）连接， ∵是的中点，是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵， ∴， ∴是⊙O的切线； （2）连接， ∵是⊙O的直径， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴垂直平分， ∴． 19．（1）证明：∵是的直径，， ∴是的切线． 又∵是的切线，且交于点， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴； （2）解：①；②9． 20．解：（1）； （2）函数图象关于直线对称； （从数学角度叙述有理即可） （3）①1；②或． 21. 22.解： （1）当DE∥BC时，有DB=EC. （2）成立. 证明:由(1)易知:AD=AE 由旋转性质可知∠DAB=∠EAC 在△DAB和△EAC中得 ∴△DAB≌△EAC ∴DB=CE (3)如图， 将△CPB绕点C旋转90∘得△CEA，连接PE， ∴△CPB≌△CEA， ∴CE=CP=2AE=BP=1∠PCE=90o， ∴∠CEP=∠CPE=45o， 在Rt△PCE中，由勾股定理可得，PE=，[来源:学科网] 在△PEA中，PE2=8AE2=1，PA2=9， ∵PE2+AE2=PA2， ∴△PEA是直角三角形 ∴∠PEA=90o ∴∠CEA=135o 又∵△CPB≌△CEA ∴∠BPC=∠CEA=135o. 23.解： （1）二次函数表达式为：， 将点的坐标代入上式并解得：， 故抛物线的表达式为： 则点， 将点、的坐标代入一次函数表达式并解得； 直线的表达式为： （2）存在，理由： 二次函数对称轴为：，则点， 过点作轴的平行线交于点， 设点，点， ∵ 则， 解得：或5（舍去5）， 故点 （3）点或或或 $$